Скукотища тут у вас, джентльмены... Короче есть желание обсудить мои очередные попытки ниспровержения основ клаксической математики. Нервным просьба не соваться. («Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)

[an error occurred while processing this directive] Скукотища тут у вас, джентльмены... Короче есть желание обсудить мои очередные попытки ниспровержения основ клаксической математики. Нервным просьба не соваться.

(«Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)

Отправлено st256 17 декабря 2005 г. 16:52

Берем мое любимое окно Кайзера и находим от него ДПФ:

w = kaiser(16, 15);
f = fft(w)

Легко убедиться, что означенное ДПФ будет таким:
Re
4.8123
-3.5947 - 0.7150i
1.4488 + 0.6001i
-0.2784 - 0.1860i
0.0181 + 0.0181i
-0.0001 - 0.0001i
-0.0000 - 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i

Im:
0
-0.0000 + 0.0000i
-0.0000 + 0.0000i
-0.0001 + 0.0001i
0.0181 - 0.0181i
-0.2784 + 0.1860i
1.4488 - 0.6001i
-3.5947 + 0.7150i

Несмотря на его симметричность (окна, то бишь), мнимая часть в спектре отчетливо прослеживается. Оставим сей момент на совести матлаба, но...

Проблема в том, что фаза-то у ентого ДПФ меняется НЕЛИНЕЙНО и даже, сволочь такая, СКАЧКООБРАЗНО!

Проверьте:

для первой точки фаза равна 0:
Im = 0, Re = 4.8123
для второй она перевернулась почти на 180 градусов
Im = -3.5947, Re = -0.7150
для третей точки она перевернулась еще раз! И т.д....

...только не надо мне пороть Муму, что фаза измеряется от 0 до Pi. Нихрена подобного. Она имеет период 2*Pi согласно любому учебнику тригонометрии и векторным диаграммам для exp(jw).

Составить ответ ||| Конференция ||| Архив

Ответы

Вот чем народ на выходных занимается :) Физически-активным отдыхом надо заниматься, тогда и скучно не будет ;). А по поводу Вашей разгадки (см. ссылку) есть пара вопросов: — .Sokol. (19.12.2005 13:09 62.118.172.222, 519 байт, ссылка)
- Ответ: — st256 (19.12.2005 18:19 81.1.217.43, 1669 байт)
- А причем тут exp(fi(jw))? Мне казалось речь о множителе-задержке exp(jwT). И на него домножается не модуль, а весь спектр. — SM (19.12.2005 13:15 213.141.158.26, пустое)
  - Может автор разъяснит? Я из контекста понял так... Иначе, при чем тут переходы через ноль и скачки? — .Sokol. (19.12.2005 13:31 62.118.172.222, 89 байт)
    - И автор вряд-ли что-то разъяснит. У него любимое занятие (+) — SM (19.12.2005 13:37 213.141.158.26, 137 байт)
      - Ну с колокольни человека имеющего высшее образование, например... — st256 (19.12.2005 17:53 81.1.217.75, 47 байт)
    - Не понял... Какой сдвиг спектра? А скачки фазы (как я понял) и произросли из exp(jwT) — SM (19.12.2005 13:33 213.141.158.26, пустое)
      - Это я так выразился о сдвиге фазового спектра путем умножения на exp :) — .Sokol. (19.12.2005 13:47 62.118.172.222, пустое)
      - Биг сорри, не скачки, конечно, а именно перекруты через 2*pi/0 — SM   (19.12.2005 13:34 213.141.158.26, пустое)
        
        Да нет там НИКАКИХ перекрутов. Абсолютно никаких. — st256   (19.12.2005 17:54 81.1.217.75, пустое)
        
        Даааа? (+) — SM   (19.12.2005 18:11 213.141.158.26, 799 байт)
        
        Ответ: — st256   (19.12.2005 18:48 81.1.217.72, 139 байт)
        
        Я повторю, я ошибся, правильную экспоненту потом дописал. А более пологого варианта не существует, как и менее пологого. Она именно такая, однозначная. Именно для всех таких последовательностей с центром симметрии в точке 7.5 и длиной в 16 выборок. А в общем случае (+) — SM   (19.12.2005 18:58 213.141.158.26, 266 байт)
        
        Специально для st256. Пришлось посидеть-пописАть... (+) — SM   (19.12.2005 20:27 213.141.158.26, 722 байт)
        
        Апшибся, вместо exp(j*w*7.5*n/16) читать exp(j*2*pi*7.5*n/16) — SM   (19.12.2005 18:12 213.141.158.26, пустое)
        
        Да Вы много где ошиблись. —    (20.12.2005 12:56 84.246.64.87, 412 байт)
        
        Я конечно про "в-третьих".... — SM   (20.12.2005 13:43 81.94.147.99, пустое)
        
        Нет. И еще хоть до бесконечности нет. Возьмите ручку, бумажку и букварь и выведете все аналитически. Без матлаба. — SM   (20.12.2005 13:42 81.94.147.99, пустое)
        
        Обязательно. Но недели через четыре... — st256   (20.12.2005 14:29 81.1.217.79, пустое)
        
        Ясно. Я же это специально для Вас вчера делал... — SM   (20.12.2005 14:31 81.94.147.99, пустое)
        
        Всем ясно, клоаксическая математика требует жертв(:-) --> —    (20.12.2005 22:00 195.92.168.167, 4 байт, ссылка)
        
        Вы попробуйте подойти к ДПФ с непривычной для некторого кол-ва присутствующих здесь стороны (+) — SM   (20.12.2005 23:46 213.141.158.26, 2066 байт)
        
        SM, Вы кажется не тому адресовали :-) — -=ВН=-   (21.12.2005 00:50 213.177.99.188, пустое)
        
        Ой. Точно. Биг сорри. :) — SM   (21.12.2005 08:55 81.94.147.99, пустое)
        
        Все-таки, хотелось бы автора :) — .Sokol.   (19.12.2005 13:48 62.118.172.222, пустое)
Ответ: (+) — SM (19.12.2005 11:26 213.141.158.26, 249 байт)
- Ответ: — st256 (19.12.2005 17:57 81.1.217.75, 117 байт)
  - Ну а что бы убедиться (+) — SM (19.12.2005 18:40 213.141.158.26, 68 байт)
  - См. там => — SM (19.12.2005 18:13 213.141.158.26, пустое, ссылка)
Сейчас матлаба нет под рукой, но тем не менее все просто(+) — homekvn (17.12.2005 20:30 84.146.35.14, 1312 байт)
- Не-а... Сожалею, но не-а по всем пунктам. — st256 (18.12.2005 09:41 81.1.217.77, 740 байт)
  - На мой взгляд Вы неправы (+) — homekvn (18.12.2005 11:44 84.146.35.139, 1293 байт, ссылка)
    - Ну тогда я тоже по пунктам. — st256 (18.12.2005 14:19 81.1.217.66, 2187 байт)
      - Ну и незачем так кричать. Спокойнее надо. Я же не раздражаюсь на Ваши доводы, хотя порой они мне тоже могут показаться не совсем логичными. Но к делу (+) — homekvn   (18.12.2005 15:41 84.146.35.139, 4220 байт)
        
        Уважаемый homekvn — st256   (18.12.2005 16:34 81.1.217.65, 1678 байт)
        
        Ну коль так, то хорошо. А про арктангенс - это я не очень сильно напрягаясь сказал. А все-таки интересно, при помощи какой из функций Вы (Ваши студенты) фазу находили? — homekvn   (18.12.2005 19:03 84.146.35.139, пустое)
        
        Они находили ее из рисунка единичной окружности в z-плоскости... — st256   (18.12.2005 19:33 81.1.217.85, пустое)
        
        А скачкИ они там же обнаружили? :-) — homekvn   (18.12.2005 19:36 84.146.35.139, пустое)
        
        А Вы - нет? — st256   (18.12.2005 21:25 81.1.217.84, пустое)
        
        Да это ж не я их обнаружил!... Впрочем, я тоже обнаруживал, но только в матлабе. Причем вариацией значения толерантности функции angle проблема решалась — homekvn   (18.12.2005 21:28 84.146.35.139, пустое)
        
        Пардон у нее период Pi => sin(x+Pi) = sin(x), — st256   (18.12.2005 16:35 81.1.217.65, пустое)
      - Ну а "на этом форуме нет НИКОГО, кто бы начал заниматься DSP раньше меня" - это просто хамство. Вам лет-то сколько? Если вы считаете возраст и опыт участников конфы по сбору на Лермонтовской, то смею вас заверить, что вы очень заблуждаетесь. — Бяка   (18.12.2005 14:48 83.237.18.232, пустое)
        
        Ну если правда для Вас хамство, то позволю себе схамить еще разок. Мне 39 лет. —    (18.12.2005 14:50 81.1.217.75, пустое)
        
        Мне так этак минимум на 10 лет больше. — Бяка   (18.12.2005 14:51 83.237.18.232, пустое)
        
        Простите, не правильно прочитал. Вам оказывается БОЛЬШЕ, чем мне. — st256   (18.12.2005 15:23 81.1.217.73, 190 байт)
        
        И я с 320С10 (только разрабатывал внутрисхемный эмулятор для него), перед этим были 8080, 8051 и иже с ним, 8048 и прочая. Последние, естественно, формально к DSP не относятся. — Бяка   (18.12.2005 15:40 83.237.18.232, пустое)
        
        Ув Бяка, в КАКОМ ИМЕННО ГОДУ вы работали с 320С10? — st256   (18.12.2005 16:40 81.1.217.75, 137 байт)
        
        Начал в 1983, действительно с 32010, потом с 320С10. Z80 и 8080 вещи разные. Технической разведки в СССР не было (+) — Бяка   (18.12.2005 20:51 85.141.165.32, 170 байт)
        
        Мдя. 2 круных специалиста по 10 тэмэсам, они же по разведкам и прочим автоматам :-) — -=ВН=-   (19.12.2005 00:42 82.208.94.146, 67 байт)
        
        А мы не поддаемся на ехидства отдельных сограждан:))) С автоматами - публично приношу извинения, поскольку был не прав. Последние годы - от переименования МГБ в КГБ до развала СССР. Так сойдёт? — Бяка   (19.12.2005 12:07 80.253.9.6, пустое)
        
        Не, ехидства не было. Извиняться не за что. Сойдет, я не привередлив:-) — -=ВН=-   (19.12.2005 17:29 194.190.181.231, 228 байт)
        
        (+) — Бяка   (19.12.2005 18:10 80.253.9.6, 76 байт)
        
        В чем? — Бяка   (19.12.2005 18:26 80.253.9.6, пустое)
        
        Не туда... Это для ВН на строку ниже. — Бяка   (19.12.2005 18:28 80.253.9.6, пустое)
        
        Ну как... В том, что я пытался Вам доказать:-) — -=ВН=-   (19.12.2005 18:49 194.190.181.231, пустое)
        
        Ну вот, сами и сознались:-) — -=ВН=-   (19.12.2005 18:12 194.190.181.231, пустое)
        
        Вот они и таво... что к рукам прилипало - в норку. ;О) И кто больше, соцсоревнование. — -mse-   (18.12.2005 23:02 213.132.70.168, 105 байт)
        
        А оно и неплохо. — -=ВН=-   (19.12.2005 00:47 82.208.94.146, 111 байт)
        
        Вы хотите сказать, что держали в руках TMS32010 в 1983? И где это было? — st256   (18.12.2005 21:24 81.1.217.84, 150 байт)
        
        В Москве. — Бяка   (18.12.2005 21:26 83.237.54.93, пустое)
        
        Так как проверить Ваши слова не имею возможности, то сомнительное звание старейшего DSP-пользователя уступаю Вам :))) — st256   (19.12.2005 18:26 81.1.217.79, пустое)
        
        А вот Ваши слова, очень может быть, что я могу проверить (+) — Бяка   (20.12.2005 00:16 85.141.165.51, 1544 байт)
        
        Воля Ваша, но если б я был студентом, я от такого объяснения наверное бы коньки откинул. Хотя это на меня может ночь так влияет... — -=ВН=-   (20.12.2005 01:19 213.177.110.83, пустое)
        
        Ничего, пусть помучаются, посомневаются, вопросы позадают...))) — Бяка   (20.12.2005 23:31 85.141.164.35, пустое)
        
        Да я не против, но не до такой же степени:-) — -=ВН=-   (21.12.2005 00:48 213.177.99.188, пустое)
        
        Так как проверить Ваши слова не имею возможности, то сомнительное звание старейшего DSP-пользователя уступаю Вам :))) — st256   (19.12.2005 18:25 81.1.217.79, пустое)
        
        А вот интересно, Рабинер с Гоулдом с каким TMS работали, перед тем как написали свою книжку? Вполне возможно, что Вы и их опередили :-) — -=ВН=-   (18.12.2005 16:50 194.190.181.231, 303 байт)
        
        Знаете, ужасно не люблю объяснять где надо смеяться. — st256   (18.12.2005 18:20 81.1.217.71, 440 байт)
        
        Вы меня расстроили прямо, я Вас в пионеры мирового масштабу успел записать, а Вы оказывается шутили. Я очень расстроен. — -=ВН=-   (18.12.2005 18:37 194.190.181.231, пустое)
        
        Ответ: — st256   (18.12.2005 19:32 81.1.217.85, 82 байт)
        
        Дык "Cумасшедший, что возьмешь?" :-) — -=ВН=-   (18.12.2005 19:45 194.190.181.231, пустое)
        
        "он над нами издевался" сперва ;О) — -mse-   (18.12.2005 23:04 213.132.70.168, пустое)
        
        Прошу прощения, не туда послал... — Бяка   (18.12.2005 15:42 83.237.18.232, пустое)
        
        Это хамство в ответ? :) —    (18.12.2005 14:59 81.1.217.77, пустое)
        
        Это, к сожалению, реальность. — Бяка   (18.12.2005 15:10 83.237.18.232, пустое)
        
        То же могу сказать и про DSP. — st256   (18.12.2005 15:19 81.1.217.73, пустое)
      - st256, Вы считать умеете? У вас в примере нет никаких скачков фазы. — Бяка   (18.12.2005 14:44 83.237.18.232, пустое)
        
        ????? —    (18.12.2005 14:46 81.1.217.75, 100 байт)
        
        Надоело... — Бяка   (18.12.2005 14:50 83.237.18.232, пустое)
        
        Тогда Вы просто —    (18.12.2005 14:58 81.1.217.77, 163 байт)
        
        Ох.... Только одно могу сказать, посмотрите повнимательнее определение фазы. А потом доложите. Можете уже не мне. — Бяка   (18.12.2005 15:08 83.237.18.232, пустое)
        
        И что она тогда такое??? До сего момента я пологал, что это... угол. Что-то не так? — st256   (18.12.2005 15:18 81.1.217.73, пустое)
        
        Сначала определение... Но это уже без мнея. — Бяка   (18.12.2005 15:22 83.237.18.232, пустое)
    - Описка: третий абзац снизу следует читать так: f(jw) = A(jw)exp(Fi(jw)), ... и далее по тексту — homekvn (18.12.2005 12:03 84.146.35.139, пустое)
      - Пардон, спросоня облажался еще раз. Так следует читать: f(jw) = A(w)exp(j*Fi(w)), ... и далее по тексту (т.е. A и Fi - функции действительного аргумента) — homekvn (18.12.2005 12:06 84.146.35.139, пустое)
- Не утруждайтесь, всё там линейно, за исключением точек типа 0+0j — Бяка (17.12.2005 20:33 85.140.36.120, пустое)
  - В этих точках тоже все линейно, просто точки ма-а-а-аленькие:-) — -=ВН=- (18.12.2005 00:42 213.177.99.117, пустое)
    - Дык, к чему стремимся - к симметрии. Тольки в другом и не очень удобном месте. Оно во всех точках таки должно быть, была бы моща. А ежели нет, то и суда нет:))) — Бяка (18.12.2005 00:49 85.140.36.120, пустое)
      - Дык да, оно во всех точках и есть, и моща есть, тока ма-а-а-аленькая:-) — -=ВН=-   (18.12.2005 00:56 213.177.99.117, пустое)
        
        Кстати, а зачем Вы в последнем слагаемом в http://www.telesys.ru/wwwboards/dsp/227/messages/17573.shtml 4*pi написали, а не 2*pi или 8*pi? — Бяка   (18.12.2005 01:08 85.140.36.120, пустое)
        
        Так конкретные цифры, приведенные st256, тому способствовали, я же не универсальные формулы привел:-) Вы там подставьте вместо fi[1] ее значение и сравните мои — -=ВН=-   (18.12.2005 01:19 213.177.99.117, 99 байт)
        
        Дык, там всё, как Вы написали и есть. Одно не понятно - везде было +2pi, а в конце вдруг +4pi. Вопрос - почему в конце +4pi, а не +2pi или +8pi? — Бяка   (18.12.2005 01:29 85.140.36.120, пустое)
        
        Дык цифры такие, не виноватая я:-) — -=ВН=-   (18.12.2005 01:38 213.177.101.3, пустое)
        
        Ага, понятно... Значит цифири виноваты - подвели, "растудыть, твою, тудыть, твою, тудыть". Бывает...:))) — Бяка   (18.12.2005 01:46 85.140.36.120, пустое)
        
        Нет, не подводили они. Просто какие есть, такие и есть. — -=ВН=-   (18.12.2005 02:08 82.208.71.245, пустое)
        
        В окне Кайзера все частоты есть, некоторые маненькие или совсем маненьккие. А вот ежели чистый (+) — Бяка   (18.12.2005 01:04 85.140.36.120, 180 байт)
        
        Тут самое главное отличать нули полные от нулей не полных. У приведенного окна полный и безоговорочный 0 на N/2 и фаза там меняет ориентацию, а остальные 0+j*0 - нули совсем не полные, а просто от невозможных трудностей написания:-) — -=ВН=-   (18.12.2005 01:12 213.177.99.117, пустое)
        
        Это-то понятно, а вот как с фазой полных нулей быть? Есть предложение - по..рить. — Бяка   (18.12.2005 01:14 85.140.36.120, пустое)
        
        Не, о ней лучше сделать предположение, восходящее к пределу и основанное на предыдущих и последующих значениях фазы:-))) — -=ВН=-   (18.12.2005 01:21 213.177.99.117, пустое)
        
        То есть, интерполировать. А может так и надо... Интересная мысль. — Бяка   (18.12.2005 01:26 85.140.36.120, пустое)
Чушь какая-то — Бяка (17.12.2005 20:29 85.140.36.120, пустое)
Да. Арктангенс очень странная функция. И кто это придумал им фазу вычислять? fi[2]=2*fi[1]+2pi; fi[3]=3*fi[1]+2pi;fi[4]=4*fi[1]+4pi — -=ВН=- (17.12.2005 18:08 194.190.181.231, пустое)
- Это не ответ. — st256 (17.12.2005 18:53 81.1.217.76, 12 байт)
  - Проще не бывает. — -=ВН=- (17.12.2005 18:59 194.190.181.231, пустое)
    - Посмотрите тогда ответ правильный чуть выше... — st256 (18.12.2005 09:43 81.1.217.77, пустое)
      - Ваш, что ли ? И что я там должен увидеть? — -=ВН=-   (18.12.2005 12:50 194.190.181.231, пустое)
        
        Правильный ответ. Простой как АК-74. — st256   (18.12.2005 14:21 81.1.217.66, пустое)
        
        Может всё же АК-47? — Бяка   (18.12.2005 14:40 83.237.18.232, пустое)
        
        Чем АК-74 не угодил? — -=ВН=-   (18.12.2005 14:47 194.190.181.231, пустое)
        
        Тем, что он не АК, а АКСУ. — Бяка   (18.12.2005 14:53 83.237.18.232, пустое)
        
        Не знал, не буду спорить, пусть будет так, правда откуда-то помню названия АК-74, АКС-74, АК-74М:-) — -=ВН=-   (18.12.2005 14:59 194.190.181.231, пустое)
        
        Калибром 7.62 —    (18.12.2005 14:48 81.1.217.75, пустое)
        
        :))) —    (18.12.2005 14:43 81.1.217.75, пустое)
        
        Это в котором же месте? — -=ВН=-   (18.12.2005 14:24 194.190.181.231, пустое)
Ответ: А кто вам сказал, что фаза должна быть линейной? Единственное свойство фазового спектра вещественного сигнала - антисимметричность. — IED (17.12.2005 17:01 85.65.65.38, пустое)
- Пардон, сие выводится совершенно тривиально... В любом букваре. — st256 (17.12.2005 17:14 81.1.217.75, пустое)
  - Ответ: Будьте пожалуйста более конкретны. В чем состоит ваша проблема? Я пока что никакой проблемы не увидил, кроме того, что вы приписываете фазовому спектру свойства, которым он вообще говоря не обладает. — IED (17.12.2005 17:21 85.65.65.38, пустое)
    - Проблема не у меня, а у спектра окна Кайзера. Спектру я ничего такого не приписываю. — st256 (17.12.2005 17:25 81.1.217.67, 44 байт)
      - я вас тоже — IED   (17.12.2005 17:42 85.65.65.38, пустое)
        
        Тогда подучите теорию... — st256   (17.12.2005 17:56 81.1.217.74, пустое)
        
        а вы подучитесь внятно излагать свои вопросы — IED   (17.12.2005 18:27 85.65.65.38, пустое)
        
        Ууууу ты какой... Вы б хоть представились. — st256   (17.12.2005 18:53 81.1.217.76, пустое)
        
        Ответ: — IED   (17.12.2005 19:19 85.65.65.38, 72 байт)

Перейти к списку ответов ||| Конференция ||| Архив ||| Главная страница ||| Содержание

E-mail: info@telesys.ru

Ответы

Отправка ответа