Отправлено SM 19 декабря 2005 г. 20:27 В ответ на: Я повторю, я ошибся, правильную экспоненту потом дописал. А более пологого варианта не существует, как и менее пологого. Она именно такая, однозначная. Именно для всех таких последовательностей с центром симметрии в точке 7.5 и длиной в 16 выборок. А в общем случае (+) отправлено SM 19 декабря 2005 г. 18:58

H(z) = a(0)*z^0 + a(1)*z^-1 +...+ a(1)*z^-(N-2) + a(0)*z^-(N-1) = (группируем по a())
= a(0)*(z^0+z^-(N-1)) + a(1)*(z^-1+z^-(N-2)) + ... = (умножаем и делим на z^(N-1))
= z^-(N-1) * (a(0)*(z^(N-1)+z^0) + a(1)*(z^(N-2)+z^1) + ...)

теперь z=exp(jw);

H(exp(jw)) = exp(-(N-1)*j*w)*(a(0)*(exp((N-1)*j*w)+exp(0*j*w)) + a(1)*(exp((N-2)*j*w)+exp(1*j*w))) + ... =
Делим и умножаем это все на exp(((N-1)/2)*j*w)
= exp(-((N-1)/2)*j*w)*(a(0)*(exp((N-1)/2*j*w)+exp(-((N-1)/2)*j*w)) + a(1)*(exp(((N-3)/2)*j*w)+exp(-((N-3)/2)*j*w))) + ... =

Дальше ф-ла Эйлера тем, кто в скобках.

H(exp(jw)) = exp(-((N-1)/2)*j*w)*(a(0)*2*cos((N-1)/2*w) + a(1)*2*cos((N-3)/2*w)) + ...

Готово. По-честному разбито на re и im.

E-mail: info@telesys.ru