Отправлено Бяка 16 октября 2004 г. 13:34

Есть белый некоррелированный шум. Квантуем этот шум по времени с какой-то частотой дискретизации Fs и получаем спектр, равномерно размазанный по полосе Fs/2. Далее децимируем этот сигнал в, скажем, 200 раз. После такой децимации как должны измениться СКО полученного шума и его спектральная плотность по отношению к СКО и спектральной плотности шума до децимации?

• Да если Вы его перед децимацией фильтруете, то дисперсия уменьшится пропорционально отношению Fs/2 и полосы фильтра, если коэф. передачи фильтра в полосе равен 1. Отсчеты после децимации останутся практически некоррелированными, если полоса децимирующего фильтра выбрана правильно (~Fs_new/2). — andy_P   (17.10.2004 12:40, 1 байт)
• Да вроде никак... — st256   (16.10.2004 14:48, 327 байт)
  • Почему спросил (+) — Бяка   (16.10.2004 15:10, 479 байт)
    • Да увеличится не при децимации, а при вычитании - если один вычесть из одного БГШ другой с той же дисперсией, то при их некоррелированности дисперсия результирующего процесса увеличится вдвое. — andy_P   (17.10.2004 13:25, пустое)
    • Тоже бред, но... — st256   (16.10.2004 21:27, 432 байт)
    • можно бредово предположить, что (+) — Doka   (16.10.2004 19:21, 469 байт)
      • Децимация производится без предварительной фильтрации, интересен именно этот случай. — Бяка   (16.10.2004 21:06, пустое)
        • Если просто берете каждый 200-й отсчет, то распределение шума не изменится, он останется некоррелированным, CKO не изменится, Теория такова+ — andy_P   (17.10.2004 12:52, 579 байт)
          • Да, но (+) — Бяка   (17.10.2004 13:37, 505 байт)
            • Ответ: + — andy_P   (17.10.2004 17:37, 542 байт)
              • При децимации как раз СПМ шума — -=ВН=-   (18.10.2004 16:03, 670 байт)
                • ВН, корреляция тут не равна нулю (выдергиваем-то из одной реализации процесса). — Бяка   (18.10.2004 17:30, пустое)
                  • Ответ: — -=ВН=-   (18.10.2004 19:41, 1312 байт)
                    • Да я так и понял, что имеется одна бесконечно длинная реализация эргодического процесса с некоррелированными отсчетами. Мы ее децимируем (просто берем каждый 200й отсчет), получаем некий другой процесс+ — andy_P   (19.10.2004 09:23, 309 байт)
                    • Про некоррелированность теперь понял. — Бяка   (18.10.2004 20:23, пустое)
              • Позвольте, но при децимации не спектральные мощности складываются, а комплексные спектры. — Бяка   (18.10.2004 12:04, пустое)
                • Думаю, что аналогичная формула может быть получена для случайных процессов. — andy_P   (18.10.2004 15:12, пустое)
                  • Все правильно, только при таком суммировании теоретически меняется распределение спектральных компонент. — Бяка   (18.10.2004 15:15, пустое)
        • непонятно зачем это может понадобиться? — Doka   (16.10.2004 22:04, пустое)
          • Интересует теория. Но на практике такое встречается, и довольно часто. — Бяка   (16.10.2004 22:55, пустое)