Отправлено -=ВН=- 18 октября 2004 г. 19:41 В ответ на: ВН, корреляция тут не равна нулю (выдергиваем-то из одной реализации процесса). отправлено Бяка 18 октября 2004 г. 17:30

Так а что можно сказать по одной реализации?
Если только она бесконечно длинная.
Оценка же получается. Хоть дисперсии, хоть СПМ, хотя правильней в этом случае говорить о квадрате модуля спектра.
Или уж оговаривать - СПМ одной реализации.
Случайная она эта оценка. Имеет свою дисперсию.
И дисперсия шума, насчитанная по одной реализации, конечной, совсем не обязательно совпадет с истинной дисперсией.
И дисперсия прореженного шума, оценка ее по одной реализации конечно, может отличать от оценки дисперсии этой же непрореженной реализации, причем и в ту и в другую сторону. Как карта ляжет. Правда обычно незначительные отличия.
И СПМ (квадрат модуля спектра) куска реализации белого шума совсем не обязательно константа будет, мохнашка какая-то. Случайный процесс. в общем.
Это же дугого сорта вещи. Это ошибки оценок. Они как от дисперсии оцениваемой величины зависят, так и от объема выборки.
А СПМ шума, по определению, это (эх заверну сейчас) предел усредненного по реализациям квадрата модуля при длительности реализ. стремящейся к бесконечн. Собственно предел как раз к длительности относится.
Либо ПФ от КФ. Которая, КФ, для стац. и эргодич. случ. процесса - усреднением по времени, но опять же предел при длительности реализации, стремящейся к бесконечности.

• Да я так и понял, что имеется одна бесконечно длинная реализация эргодического процесса с некоррелированными отсчетами. Мы ее децимируем (просто берем каждый 200й отсчет), получаем некий другой процесс+ — andy_P   (19.10.2004 09:23, 309 байт)
• Про некоррелированность теперь понял. — Бяка   (18.10.2004 20:23, пустое)