Потому же, почему одна дельта-функция не является обычной функцией (+) («Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)

[an error occurred while processing this directive] Потому же, почему одна дельта-функция не является обычной функцией (+)

(«Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)

Отправлено Oldring 23 ноября 2005 г. 15:27
В ответ на: Это почему? отправлено st256 23 ноября 2005 г. 15:10

Еще раз, действительная функция действительного аргумента - это сюрьективное отображение подмножества R в R. В любом учебнике матана. Обобщенные функции - это линейные непрерывные функционалы на пространстве "хороших" основных функций. Владимиров, "Обобщенные функции в математической физике". Если действительная функция определена всюду на R и всюду локально интегрируема по Лебегу - она порождает обобщенную функию, называемую регулярной обобщенной функцией. В этом смысле обобщенные функции являются расширением некоторого подмножества обычных функций. Дельта-функция является сингулярной обобщенной функцией. Хоть можно говорить про значение дельта-функии на множестве R/{0}, в нуле она никакого значения не имеет.

Составить ответ ||| Конференция ||| Архив

Ответы

А чо такое — st256 (23.11.2005 16:21 81.1.217.71, 137 байт)
- Это (+) — Oldring (23.11.2005 18:25 83.237.132.153, 926 байт)
  - По поводу того, что дельта-функция не является функцией в обычном понимании - это Oldring абсолютно прав. — homekvn (23.11.2005 18:53 212.185.161.237, пустое)
    - Ответ: — st256 (23.11.2005 19:34 81.1.217.76, 268 байт)
      - Не, не согласен (+) — homekvn   (23.11.2005 19:58 212.185.161.237, 1751 байт)
        
        По поводу энергии дельта-функции - нельзя ли поподробнее? — Oldring   (23.11.2005 20:21 83.237.132.172, пустое)
        
        А вот как было дело :) (+) — SM   (23.11.2005 20:48 213.141.159.26, 330 байт)
        
        Дирак мне об этом не рассказывал. — Oldring   (23.11.2005 22:13 62.118.130.190, пустое)
        
        :) Мне то-же. Разведка донесла.... — SM   (23.11.2005 22:24 213.141.159.26, пустое)
        
        Не, это только когда обычная бесконечность умножается на 0, то в результате получается 1, а когда квадратная бесконечность на 0 умножается, то это гораздо больше 1, гораздо. — -=ВН=-   (23.11.2005 20:52 194.190.181.231, пустое)
        
        Так надо на квадратный ноль умножать!!!! :) — SM   (23.11.2005 20:54 213.141.159.26, пустое)
        
        А это тогда будет не энергия, энергия она только умножением на линейный ноль получается :-) — -=ВН=-   (23.11.2005 20:56 194.190.181.231, пустое)
        
        А я думал что на привычный, эллиптический.... :) — SM   (23.11.2005 20:59 213.141.159.26, пустое)
        
        На эллиптический умножать сложно. — -=ВН=-   (23.11.2005 21:02 194.190.181.231, пустое)
        
        А линейный.... Это или единица, или минус :) Это уже не ноль. — SM   (23.11.2005 21:03 213.141.159.26, пустое)
        
        Он просто сжался. — -=ВН=-   (23.11.2005 21:04 194.190.181.231, пустое)
        
        Так значит надо на сжатый ноль умножать? А это не эквивалентно умножению сжатой бесконечности на несжатый ноль? — SM   (23.11.2005 21:06 213.141.159.26, пустое)
        
        Бесконечность несжимаема, особенно квадратная, углы выпирают. — -=ВН=-   (23.11.2005 21:08 194.190.181.231, пустое)
        
        Это смотря кто сжимает. А углы и пообломать можно. — SM   (23.11.2005 21:10 213.141.159.26, пустое)
        
        Тогда она не будет квадратной. А как известно энергия получается только из квадратная бесконечности. — -=ВН=-   (23.11.2005 21:13 194.190.181.231, пустое)
        
        Вот те раз. И действительно. Тогда сжимать ее надо предварительно так повернув, чтобы углы не мешали. — SM   (23.11.2005 21:15 213.141.159.26, пустое)
        
        Не, не выйдет, я пробовал, углы обязательно мешать будут. — -=ВН=-   (23.11.2005 21:18 194.190.181.231, пустое)
        
        Должно выйти. Наверное сжиматель не подходящий был. Ноль-то сжался! — SM   (23.11.2005 21:22 213.141.159.26, пустое)
        
        Сжиматель вроде ничего, а ноль много легче сжимать. — -=ВН=-   (23.11.2005 21:26 194.190.181.231, пустое)
        
        А это неправда все. — homekvn   (23.11.2005 20:41 212.185.161.237, пустое)
        
        Сложнык Вы вопросы задаете:-) С одной стороны дифцепочка штука вполне нормальная и вменяемая, а с другой - у ней в ИХе как раз дельта сидит, ненормальная:-) — -=ВН=-   (23.11.2005 20:13 194.190.181.231, пустое)
        
        Неправильно отобразился пример. Должно быть W(s) = s/(1+Ts) — homekvn   (23.11.2005 20:00 212.185.161.237, пустое)
      - Если это функция (+) — Oldring   (23.11.2005 19:43 62.118.129.27, 108 байт)
        
        Ответ: — st256   (23.11.2005 19:52 81.1.217.69, 221 байт)
        
        Ответ: — Oldring   (23.11.2005 20:06 83.237.132.172, 384 байт)
        
        ее значение в нуле равно +inf. — SM   (23.11.2005 19:49 213.141.159.26, пустое)
        
        Не, так не бывает. Бесконечность - это только символ. (или я на прикол нарвался?) — homekvn   (23.11.2005 20:13 212.185.161.237, пустое)
        
        Ну вот этому символу ее значение в нуле и равно. Иначе она своему определению интегральному не будет подчиняться. И вообще - дельта ф-ция сама символ :) — SM   (23.11.2005 20:17 213.141.159.26, пустое)
        
        Кстати - вот еще одна ф-ция. "неправильная". Но полезная - интеграл от -inf до x дельты от t по dt :) :) :) — SM   (23.11.2005 20:37 213.141.159.26, пустое)
        
        Два вопроса остаются. — Oldring   (23.11.2005 20:00 83.237.132.172, пустое)
        
        Какие два? Про R/{0} - так ноль входит в ее область определения. Поэтому ее и интегрировать можно. Более того, она определена через интеграл. — SM   (23.11.2005 20:02 213.141.159.26, пустое)
        
        На Enter досрочно нажал :) — Oldring   (23.11.2005 20:17 83.237.132.172, 529 байт)
        
        Ответ: (+) — SM   (23.11.2005 20:27 213.141.159.26, 515 байт)
    - Вот только насчет матерного слова "с...кция" я ничего сказать не могу. А про интегрируемость по Лебегу это все точно. — homekvn (23.11.2005 18:56 212.185.161.237, пустое)
      - Это не матерное слово :) (+) — SM   (23.11.2005 18:58 213.141.159.26, 110 байт)
        
        Тогда (+) — homekvn   (23.11.2005 19:09 212.185.161.237, 395 байт)
        
        Ща я выложу все про ф-ции...(+) — SM   (23.11.2005 19:22 213.141.159.26, 818 байт)
        
        С таким определением функции я тоже встречался (+) — homekvn   (23.11.2005 19:35 212.185.161.237, 985 байт)
        
        Кстати, про разные множества и арксинус (+) — SM   (23.11.2005 19:56 213.141.159.26, 200 байт)
        
        Ну биекцией-то, может, она окажется только в последнем случае, но функциями будут все четыре (и при этом формально разными) :-) — homekvn   (23.11.2005 20:05 212.185.161.237, пустое)
        
        Ну тут уже на вкус и цвет :) Хотите так, хотите эдак... Осталось определить отношение эквивалентности на множестве функций :D и тогда будет ясно, одна эта ф-ция или разные. А эти отношения можно определить по-разному. — SM   (23.11.2005 20:15 213.141.159.26, пустое)
        
        Это все понятия более широкие, чем применяются в мат. анализе.. Они бывают нужны, например в дискретной математике (+) — SM   (23.11.2005 19:48 213.141.159.26, 561 байт)
  - Про сюръекцию и т.д. (+) — SM (23.11.2005 18:46 213.141.159.26, 461 байт)
    - Ваша правда. Нужно было немного дольше подумать :) — Oldring (23.11.2005 19:40 62.118.129.27, пустое)
  - Ответ: — st256 (23.11.2005 18:40 81.1.217.71, 187 байт)
    - Я бы не стал с открытым сердцем глотать все, что написано в БСЭ. Там нередко встречаются статьи, написанные на уровне учебника для старших классов (что и неплохо, поскольку не предназначена БСЭ для серьезной научной работы). Естественно, там не станут писать что-либо об обобщениях, а напишут так, чтобы и ежику ясно было. — homekvn (23.11.2005 19:01 212.185.161.237, пустое)
      - БСЭ это ГОСТ. А инженер госты должен уважать. И если закон сохранения энергии противоречит ГОСТу, то тем хуже для закона сохранения энергии :) — st256   (23.11.2005 19:36 81.1.217.76, пустое)
        
        Кстати, а Вы i или j в формулах пишете? ;) — SM   (23.11.2005 20:19 213.141.159.26, пустое)
        
        Ж:-) — homekvn   (23.11.2005 20:10 212.185.161.237, пустое)
    - Ну... В Советской.... Да еще в Большой... Я тоже оспорю!!! А как тогда назвать (+) — SM (23.11.2005 18:54 213.141.159.26, 198 байт)
      - SM, не спорьте. В энциклопедии сказано, что это число и в скобках указано - действительное:-) В скобках:-) Так что даже определение из энциклопедии ни разу не противоречит возможности, например, комплексного скаляра:-) — -=ВН=-   (23.11.2005 19:01 194.190.181.231, пустое)
        
        :) Так ведь вот какая штука... А определим-ка векторное пр-во над полем, состоящим не из чисел, а из еще чего нить... Например из матриц :) И вот получится скаляр не то, что не действительный, а еще и не число :) — SM   (23.11.2005 19:06 213.141.159.26, пустое)
        
        Да я тады по сути про тоже калякал, только там все комплексным числом ограничилось, которе есть результат скал. произв. в унитарном пр-ве, но st256 заявил, что означенное пр-во он не признает:-) — -=ВН=-   (23.11.2005 19:12 194.190.181.231, пустое)
        
        Ну я тут не при делах :) я признаю :) — SM   (23.11.2005 19:26 213.141.159.26, пустое)
        
        Ну и где его можно применить, это пространство? Особливо его "скалярное" произведение? — st256   (23.11.2005 19:55 81.1.217.69, пустое)
        
        Я не знаю. Но это не значит, что никто и никогда не применит. Кстати, я думаю и Фурье не знал, что при помощи его преобразования делать будут. — SM   (23.11.2005 19:59 213.141.159.26, пустое)
        
        Да, забыл, все что в поле это числа, "будь он круг, едрена вошь":-) — -=ВН=-   (23.11.2005 19:13 194.190.181.231, пустое)
        
        А у нас вот в поле пшеница растет, а чисел нет... Будь он хоть параллелепипед :) — SM   (23.11.2005 19:26 213.141.159.26, пустое)
        
        У Вас неправильное поле:-) — -=ВН=-   (23.11.2005 19:28 194.190.181.231, пустое)

Перейти к списку ответов ||| Конференция ||| Архив ||| Главная страница ||| Содержание

E-mail: info@telesys.ru

Ответы

Отправка ответа