|
|
Насчет интегрируемости дельта-функции - это правда. Но дело в том, что это является частью определения дельта-функции (т.е. тот факт, что интеграл от минус а до а от дельта(t) равен единице, сколь бы малым ни было а>0).
Ну насчет трепа... вобщем, иногда можно и забыть, что это не функция, а считать ее нормальной функцией. Но это можно лишь там, когда речь идет о каком-то эксперименте (пусть и мысленном), который не лезет вглубь. Например, если дельта - это нормальная функция, то чему будет равна импульсная характеристика аналогового звена, описываемого передаточной функцией
s
W(s) = ----------- ?
(1 + T*s)
Попробуйте найдите ее аналитически. Вот здесь-то и вылезет вся ее пакостность.
Ну а еще, если я спрошу, а чему равно значение дельта(t) в нуле. Бесконечность? Но тогда и возникает вопрос, а что такое "бесконечность", это число такое? -Нет. Это символ, употребляемый в математике главным образом при взятии предела, причем в качестве того, к чему стремится аргумент, а не самого значения предела (хоть иногда и пишут, что значение предела равно бесконечности, но это жаргонная запись, обозначающая, что предел в этой точке, или при аргументе стремящимся к бесконечности, не существует). Также используется этот символ и при обозначении интервалов и полуинтервалов, чтобы показать, что интервал не имеет точной верхней/нижней грани. А больше нигде и не используется.
Возвращаясь к самой дельта-функции добавлю, что ее очень удобно использовать для выполнения перехода от непрерывных систем к дискретным. Например, очень легко при помощи дельта-функций перейти от рядов Фурье к дискретному преобразованию Фурье. В этом случае ДПФ будет лишь частным случаем ряда Фурье.
Также энергия ее равна единице.
|
|
E-mail: 
info@telesys.ru
