|
|
Во-первых. От 0 до 500 лежат не реальные значения, от 500 до 1000 не мнимые.
От 0 до (FD/2)=500 для действит. сигнала лежат спектр. отсчеты, комплексные вообще-то, соответствующие положит. частотам 0-FD/2.
От, в Вашем случае, FD*2049/4096 до FD*4095/4096 лежат спектр. отсчеты, тоже комплексные, соответствующие отрицательным частотам:
от -FD*2047/2048 до -FD/4096.
Для спектра действительного сигнала имеется такое соотношение:
S(f)=S*(-f). * - комплексное сопряжение.
В Вашем случае:
S(FD/4096)=S*(-FD/4096)=S*(FD*4095/4096); S(2*FD/4096)=S*(-2*FD/4096)=S*(4094*FD/4096);....;S(2047*FD/4096)=S*(-2047*FD/4096)=S*(2049*FD/4096).
Пара спектр. отсчетов на 0 частоте и на FD/2=2048*FD/4096 комплексно-сопряженных пар не имеют. Они сами по себе.
Во-вторых. Частота Найквиста - это минимально возможно частота дискретизации, равна она удвоенной ширине спектра сигнала. Т.к. в Вашем случае сигнал имеет спектр 0-500 КГц, то и квантовать Вы его можете с частотой не ниже 1 МГц, не рискую нарваться на неприятности.
С более высокой частотой квантовать можно. Это ответ на вопрос о прореживание во времени.
Если Вы собрались прореживать спектр в 4 раза, то на частоте дискретизации это вообще никак не сказывается. Ухудшится в 4 раза частотное разрешение. Что эквивалентно взятию 1024 точечного Фурье над неким сигналом, имеющим в 4 раза меньшую длительность.
А некий сигнал получается из исходного следующим образом:
Исходный разбивается на 4 неперекрывающихся куска, подряд идущих, и имеющих в 4 раза меньшую длительность. Эти куски суммируются. Над суммой берется Фурье.
А Фурье сделать реально.
E-mail: 
info@telesys.ru
