1)"там ничо такого нет, чого Вы удумали."
Кто это нопейсал?
"Пусть – пространство Гильберта, а x(t) ,y(t) и й(t) - произвольные вектора этого пространства, являющиеся действительными функциями переменной t, принадлежащей некому множеству T"
Допустим, я хочу для практических целей (расчета эл-м поля в волноводе) использовать вашу тяорию и построить дельта-вектор над множеством всех функций из Эль-2 областью определения которых служит отрезок [1..2]. Мне нет ни какого смысла распространять область определения функций за границу волновода. Но для вашей теории мне как-то нужно узнать значение функции x(t) при t=0, а функции там нет :-))