2)"все ништяк." Хде ништяк?
Пусть скалярное произведение задано "стандарным образом" на интервале [1..2] т.е. (x(т).y(т)) = int(x(т).y(т) dт, т = 1..2)
Т.е. взяли две функции, перемножили и проинтегрировали на любимом интервале :-))
Ваша "свертка" равна (пешу чтоб было пАнятнА даже дОценту)
z(t)=x(t)*y(t)=(x(т).y(t-т))=int(x(т) . y(т-t) dт, т = 1..2)
Тяпереча пусть вместо x(t) будет a(t) = t, а вместо y(t) будет б(t)=1

Ваша "свертка" примет вид:
а(t)*б(t) = int(т . 1 dт, т = 1..2) = 1.5
А теперь (о ужас!) поменяем местами а и б.
б(t)*а(t) = int(1 .(t-т) (е) dт, т = 1..2) = t-1.5
Товарищ доцент хде заявленное свойство "свертки"
а(t)*б(t) = б(t)*а(t)?