Отправлено AntZ 24 февраля 2004 г. 04:00

Требуется найти функцию F обладаюшую следуюшими свойствами
Fauto(0)=1
Fauto(!0)=0
то есть которая коррелируется только сама с собой, причем без сдвига

Я имею дело с оцифрованными данными, поэтому мне достаточно чтобы при сдвиге на +-1 сампл автокорреляция стремилась к нулю.

Под мои требования идеально подходит белый шум, только мне бы хотелось чего-нибудь более детерминированного. Второй кандидат на такую функцию - chirp, sweeping frequency sine. Серьезного рассмотрения этого вопроса я не нашел, может быть есть какие либо альтернативы?

Нужно сделать синхронизанию пакетов (точно определить время, или даже "сампл" начала пакета) в условиях, когда амплитуда шума может многократно превышать амплитуду сигнала. Кто-нибудь делал это?
Еще очень итересно теоретическое обоснование выбора длинны корреляционной последовательности в зависимости от уровня шума. В Digital Сommunications Проакиса и Скляра информации маловато.

• :) Есть еще вариант с OFDM — TAP   (25.02.2004 11:24, 393 байт)
• Постройте нужную Вам АКФ с помощью Винера-Хинчина найдите спектр (АЧХ). Ну и, наконец, прогоните широкополосный шум через фильтр с полученным АЧХ — ana   (24.02.2004 16:58, пустое)
• А старые добрые коды Баркера? — SM   (24.02.2004 12:35, пустое)
  • Сорри, не заметил. Уже предлагали. — SM   (24.02.2004 12:41, пустое)
    • а из passband? — AntZ   (24.02.2004 12:58, пустое)
      • А по-русски? — SM   (24.02.2004 13:02, пустое)
        • Ответ: — AntZ   (24.02.2004 13:46, 267 байт)
          • Тогда промодулируйте тот-же код Баркера или М-посл. (+) — SM   (24.02.2004 14:12, 240 байт)
            • Кстати, идея, можно попробовать — AntZ   (24.02.2004 14:41, 257 байт)
              • А если АКФ через FFT считать? Должно быть быстрее, чем напрямую... — SM   (24.02.2004 15:03, пустое)
                • Это как? это интересно, с перформансом сложно у меня... сто тактов на сампл, а считать надо для каждого — AntZ   (24.02.2004 15:39, пустое)
                  • ifft(fft(signal)^2), а длину выбрать равной длине синхропоследовательности. Если например длина 512, то за раз 512 отсчетов АКФ. — SM   (24.02.2004 15:48, пустое)
                    • Только ifft(abs(fft(signal))^2) - модуль забыл. — SM   (24.02.2004 16:06, пустое)
                      • Еще добавка (+) — SM   (25.02.2004 12:33, 335 байт)
                        • Спасибо, перечитал Оппенгейма и понял что overlap-add корреляция через FFT это то что надо, хочу коррелировать по тысяче точек, а в тайм домене больше 120-180 не получается — AntZ   (26.02.2004 03:19, пустое)
                          • Еще (+) — SМ   (26.02.2004 09:36, 278 байт)
            • Сорри, не рассмотреть (+) — SM   (24.02.2004 14:14, 142 байт)
• Тут вариантов много — TAP   (24.02.2004 11:50, 226 байт)
  • Нет, мне расширять спекр нет надобности — AntZ   (24.02.2004 12:28, 178 байт)
    • а так или иначе расширять придется :) - чем точнее во временной области (АКФ) - тем ширше в частотной — yes   (24.02.2004 13:23, пустое)
      • Безусловно Вы правы, лучший сигнал который я нашел это сhirp от некоторой F до Fs/2, Где Fs частота дискретизации. Приходится искать компромисы и жертвовать точностью ради утилизации спектра. Вот только сам все велосипеды изобретаю, возможно какая-нибудь умная терия есть про оптимальные автокорреляционные функции с ограниченным спектром. Может BH чего посоветует — AntZ   (24.02.2004 13:50, 1 байт)
        • Ответ: Да я не знаю Ваших условий. — ВН   (24.02.2004 15:43, 2034 байт)
• хорошая автокорреляция у М-последовательностей (из-за их простоты они часто используются) — yes   (24.02.2004 09:27, 145 байт)
  • M-последовательности — AntZ   (24.02.2004 11:47, 315 байт)
    • если тактовую сделать 25-250кГц и/или поставить фильтр с требуемой полосой... — yes   (24.02.2004 13:17, 228 байт)
      • ЛЧМ это chirp? — AntZ   (24.02.2004 13:54, пустое)
        • ЛЧМ это линейная частотная модуляция. — SM   (24.02.2004 14:23, пустое)
          • а можно по английски? ;-) — AntZ   (24.02.2004 14:31, пустое)
            • SFM, Swept Frequency Modulation — SM   (24.02.2004 15:06, пустое)
              • По хелпу матлаба (+) — SM   (24.02.2004 15:20, 105 байт)
                • ну вот, сразу все ясно стало :-) — AntZ   (24.02.2004 15:39, пустое)
      • Еще одна тонкость - на DSP корреляцию более 128-256 точек не сделать, а хотелось бы как-то синхронизироваться от более длинной последовательности, но децимацию с фильтрацией тоже напряжно делать — AntZ   (24.02.2004 13:53, пустое)