[an error occurred while processing this directive]
|
Если все Ваши мысли были направлены только на то, что нам нужен некий "точный спектр", то сразу разочарую. Точный спектр, получаемый как обычное преобразование Фурье, т.е. как
интеграл{f(t)*exp(-jwt)dt, t=-беск...+беск}
на практике отыскать невозможно. Кроме того, ДПФ работает с последовательностью ограниченной длины и выполняет циклическую свертку исходной последовательности с фактором exp(-j*2*pi*n*k/N), где n=0..N-1 - переменная под знаком суммы, k=0..N-1 - текущий отсчет ДПФ, а N - общее число отсчетов последовательности. Принимая во внимание периодический характер указанного фактора, можно также говорить, не теряя правоты, что ДПФ работает с периодическими последовательностями или с периодическими продолжениями последовательностей ограниченной длины. Поэтому ни о каком точном спектре говорить не приходится. Это будет точный спектр, но для указанной последовательности и только в указанном выше смысле.