|
Вообще-то я думал, что тема закрыта, ну да ладно.
Начну с последних вопросов, причем отвечать (на последние) буду в Вашем же загадочном стиле. Сразу оговорюсь никаких экспериментов после прочтения Вашего ответа я не проводил, т.к. 1) только что прочитал, 2) такие или подобные проводил раньше.
Про синусоиду. Проделайте тот же опыт в 2-х разновидностях: 1) без окна, 2) с окном Хемминга
(я его имел ввиду в ответе Vadim'у).
Так вот в 1) сделайте следующее: зная точное значение ч-ты синусоиды и взяв модуль ближайшего спектр. отсчет к этой ч-те найдите модуль сп. отсчета на точной ч-те синусоиды.
Проделайте это только с теми sin,для которых не выполняется кратность. Сравните рез-ты меж собой и
с модулями сп. отсчетов для "кратных" синусоид.
Используйте sin(x)/x.
В 2). Возьмите максим. спектр. отсчет и по одному слева и справа от него. Можете по 2. Просуммируйте квадраты их модулей. Проделайте для ВСЕХ сгенерированных синусоид. Сравните меж собой рез-ты.
Вы это имели ввиду?
И еще одно - нарисуйте на одном графике спектры какой-то "некратной" синусоиды с окном и без окна. Лучше в децибельной шкале.
По поводу прямоугольника не понял, что Вы написали
про -1,+1. Это время или импульс с заполнением и амплитуда заполн.=1? Поэтому в общих чертах.
1. ДПФ (FFT это только алгоритм) по сути берется не над самим массивом, а над периодически продолженным. Период=размеру Фурье.
2. Прямоугольный импульс имеет бесконечный спектр,
а эффекта наложений никто не отменял.
Теперь первые вопросы.
1. Где возьмете опорный сигнал? Впрочем это все схоластика. При 0.05% думаю не будет большой ошибки, если S/N вычислять только по основной. К тому же после оценки других гармоник можно учесть их вклад.
2.Vadim'a интересовала полосу 20Гц - 20кГц, так что перед АЦП д.б. соотв. ФНЧ и надо полагать речь
идет об измерении параметров какого-то устройства, шумы которого просто обязаны значительно превышать собств. шумы измерительного устр-ва. С учетом этого не вижу связи между уровнем шумов и ч-той дискретиз., а также между наличием какого-то мощного сигнала и его положением в спектре с этой же частотой. Если таковой сигнал есть это не очень хорошо в любом случае и для любого способа, особенно если он попал на что-то интересующее.
3. Много уже написал, поэтому кратко. Точность пропорц. вх. S/N и 1/sqrt(N*M).
N - FFT, M-реализ. Но есть один момент.
При 1024 FFT, 48KHz дискр. и 20 КГц полосы шума палка от любого sin в спектре будет видна, если мощность sin не ниже 10*log10(48/(20*1024))=-26DB от мощности шума. По сути это нижняя граница. Усреднение по реализациям практически не спасает (нужно ведь еще и измерить).
В этом случае нужно увеличивать энергию сигнала,
т.е. при неизменной ч-те дискр. увеличивать размер
FFT, или наоборот сохраняя размер FFT уменьшать
дискретизацию. Это кстати справедливо и для Вашего способа. Касается это в первую очередь измерения THD.
E-mail: 
info@telesys.ru
