Отправлено Oldring 14 октября 2002 г. 17:03 В ответ на: Ответ: отправлено ВН 14 октября 2002 г. 14:27

Интересно, что именно я должен был понять? Вы же не мои слова опровергали, а свои фантазии. Напрмер, я по поводу малого равномерного шума никогда не говорил, что вероятность появления нуля в рассматриваемом случае будет отлична от нуля. Так к чему относится Ваша фраза "С равномерным шумом кажется убедились"? В чем именно я убедился с равномерным шумом? Или вот еще, пишете: "Только уж для чистоты привели бы вероятности хотя бы для 2 случаев"... В прошлом же письме Вы написали:
"Вы приводили пример с равномерным в +-0.5 шумом, так возьмите равномерный в +-0.1, ну пусть самую малость меньше, с ско~0.06 и гауссов с таким же ско. Будет разница при сигнале 0.6? А если сигнал 0.75, равномерный в +-0.25 с ско ~0.15 и гауссов с 0.15? СКО 0.15 ближе к реальности? Можно будет без особых трудностей записать какую-нибудь вероятность?" - я Вам и показал на примере, как записать без особых трудностей именно то, что Вы спрашиваете. Теперь оказывается, что "для чистоты" я должен был еще что-то записать. Для чистоты чего? Нет уж, хотите что-то доказывать - сами считайте и приводите факты.

И куча других подобных мест.

Далее.

"Вероятность exp(-1e7) - мизерна, ужасно малая, как хотите, но она не равна 0. В этом все и дело". Ну и что? Какой от этого прок, если она не позволяет в реальном эксперименте отличить 0.6 от 1? Если нет никакой возможности отличить 0.6 от 1 - для меня нет никакой принципиальной разницы между гауссовым шумом с ско=1e-4 и равномерным с таким же ско.

"А про распределение шума - его надо бы учитывать, если бы речь шла о точности." Я Вам привел простой пример ошибочной реализации (с микроконтроллером), когда игнорирование распределения шума приводит не только к потере точности, но и полной неработе всего метода. Т. е., пользуясь Вашей терминологией, не может такой метод дать повышения разрешения более, чем на один бит. Вы пишете, что нужно делать по-другому, аккуратно замалчивая вопрос о том, что конкретно плохого в таком шуме.

Пока что я вижу лишь сплошную непоследовательность. То Вы утверждаете, что то, что погрешность, возникающая при использовании гауссова шума с ско, равным нескольким дискретам, с практической точки зрения никого не интересует ("а из нашего спора и так может сложиться впечатление, что если нет 3-4 разрядов шума - ничего не выйдет. Хотя это не так") Согласен, погрешность действительно малоинтересна ввиду крайней малости. То вдруг Вы пытаетесь использовать в практических целях вероятности порядка exp(-1e7), написав, что в ней якобы все и дело.

"Другой предел - ско много больше всей шкалы АЦП.". И комментировать не хочу - не оформлена эта мысль. Правильна она или ложна - зависит от ненаписанного подразумеваемого.

Последнее утверждение: "А в реальных условиях - большая разница будет, если, допустим, гауссов шум с ско больше ступеньки и равномерный с таким же ско?". Точнее, это не утверждение, а вопрос. Разница действительно есть. Например, если у нас равномерное распределение шума шириной 3.5 дискрета с нулевым средним, то его ско=1.01, т. е. больше ступеньки. Такой шум после осреднения дает погрешность +-0.035 от дискрета. И далее, для полуцелых ширин погрешность уменьшается обратно пропорционально ширине. В случае же гауссова распределения с таким же ско погрешность уже равна +-5e-10 и при увеличении ско убывает гораздо быстрее, чем обратно пропорционально ско. Большая разница или нет? It depends.

• Ответ: Аналогично. — ВН   (14.10.2002 21:55, 3036 байт)