|
может я ошибаюсь, но базисные cos и sin (в преобр. Фурье) при неравномерной дискретизации будут такими же ортогональными как и в случае равномерной дискретизации, поскольку их отсчеты беруться в одинаковые моменты времени для всех частот. Проблема лишь в том, что при равномерной дискр. получаемая оценка сигнала усредняется равномерно на всем интервале наблюдения, а при неравномерной - неравномерно (простите за каламбурчик). Чтобы моя мысль была понятней приведу такой пример. Пусть мы имеем кусок непрерывного сигнала, например синусоидального. Строим аналоговый (непрерывный) коррелятор, но при этом мы имеем такую гипотетическую проблему: мы не можем взять этот сигнал целиком, а только небольшими кусочками. Если мы возьмем, например, на всем интервале равномерно три кусочка (два по краям, один в центре), то по результатам измерений сможем утверждать, что на всем интервале равномерно присутствует синусоида. Если взять два кусочка в начале и один в конце, то, в принципе, можно сделать похожее заключение, особенно если в корреляторе опорные (базисные) синусоиды брать с соответствующими времени выборки фазовыми сдвигами. В обоих случаях непонятно, что происходит в необрабатываемые моменты времени, мы лишь делаем некоторые допущения.
Для достаточно большой выборки влияние неравномерности дискретизации мало. Мне кажется, что оно пропорционально отношению максимального интервала дискретизации к времени наблюдения. Когда это отношение мало, можно условно считать выборку равномерной в смысле приведенного выше примера.
Обработка кусками тоже не так страшна, если, как заметил Rid, раскладывать в ряд Фурье и резать на куски относительно времени, а не номера отсчетов. Зачем только это надо? Разбиение на куски (особенно налагающиеся) обычно применяют для получения статистики медленно меняющихся процессов при ограниченной длине выборки, например, когда требуемое время наблюдения слишком велико (год, столетие...).
E-mail: 
info@telesys.ru
