Отправлено Vallav 17 января 2002 г. 11:01 В ответ на: А интерполяция кубическим сплайном никак не подходит ? отправлено SNN 17 января 2002 г. 10:05

Есть выборка из N точек, Xn, с интервалом между выборками 1/Fs.
Если посчитать на ней ДПФ, получим набор коэффицентов Sk и Сk, всего
N+2 штук. ( 2 нулевых )
Если посчитать сумму Sk*sin(k*Fs/(2*N))+Ck*cos(k*Fs/(2*N))
по k от 0 до N/2, полученная кривая пройдет через исходные Xn. Это
будет интерполяция нулевым алиасом. Частоты от 0 до Fs/2. Но между
точками будет эффект Гиббса.

Если посчитать сумму Sk*sin((N-k)*Fs/(2*N))+Ck*cos((N-k)*Fs/(2*N))
по k от N/2 до N, полученная кривая пройдет через исходные Xn. Это
будет интерполяция первым алиасом. Частоты от Fs/2 до Fs. Но между
точками будет бяка.

И так далее, до бесконечности. Четные прямо, нечетные наоборот.
Можно и смешать, взять половину нулевой и половину первой. Кривая
снова пройдет через Xn. Но между точками будет ноль.

А мне хочется такую функцию, чтобы алиасов было не более
четырех, чтобы кривая прошла почти по Xn но Гиббса почти небыло.

Кубический сплайн! Эко Вас. Для обычной кубической интерполяции
c непрерывными на стыках первыми производными изобразить бы.

• Ошибок чую туча: — Vallav   (17.01.2002 11:24, 73 байт)
  • Да, да. А то я уж хотел, того, разойтись. Эко меня действительно. — SNN   (17.01.2002 11:52, 795 байт)
    • Ответ: — Vallav   (17.01.2002 14:39, 1314 байт)