Отправлено SМ 23 сентября 2003 г. 15:06 В ответ на: Но не все с четным количеством X'ов и единицей в конце - неприводимые :) отправлено Oldring 23 сентября 2003 г. 14:35

Вот. Полином.

             2*N
1    +    sum_mod2(X^func(m))
    mod2     m=1

func(m) - функция, отображающая как угодно аргумент в N+

и для любого X из {0,1} вычисленное значение такого полинома всегда равено 1 (сумма по модулю 2 четного кол-ва единиц, как и четного кол-ва нулей равна 0) - то есть корней нЭту. То есть неприводимый.

А вот с примитивностью - тут да. Далеко не каждый.

• Неприводимый - это тот, кто не имеет делитей, а не корней. — Oldring   (23.09.2003 15:17, пустое)
• (x^2+x+1)^2 = x^4+x^2+1 — Oldring   (23.09.2003 15:14, 44 байт)
  • Просто вот имеется определение неприводимого полинома как не имеющего корней над полем... А не как "не делимого"... К чему бы это? — SМ   (23.09.2003 15:25, пустое)
    • Странное определение... — Oldring   (23.09.2003 15:37, 496 байт)
      • Да. Моя ошибка. Не надо доверять памяти и хелпам от сомнительных продуктов :))) — SМ   (23.09.2003 16:00, пустое)
        • Не надо :) — Oldring   (23.09.2003 16:19, пустое)
      • Да с этим-то всем я согласен однозначно и бесповоротно. Но вот про определение придется лезть теперь глубже. Не нравится мне, когда в одном месте одно, в другом другое... — SМ   (23.09.2003 15:42, пустое)
        • Вот что в Питерсоне: :) — Oldring   (23.09.2003 16:19, 133 байт)
          • Угу. Уже тоже посмотрел. Вот согласно этому определению скрипт насчитал почему-то все равно больше, чем Питерсон :))) Не уж-то опять где-то глюка... (+) — SМ   (23.09.2003 17:06, 4651 байт)
            • А самое интересное, что используются вовсю CRC с приводимыми полиномами... Например у Dallas'а в IButton :) — SМ   (23.09.2003 17:22, пустое)
              • Наверное, у них длина блока не очень большая — Oldring   (23.09.2003 17:45, 106 байт)
    • Хм. Или это не всех полей касается? — SМ   (23.09.2003 15:27, пустое)
      • Это из maple... — SМ   (23.09.2003 15:28, пустое)