Когда вы объявляете нестатическую ф-ию-член класса следующим образом:

Class2
{
public:
Class myClass1;
void c2_func( void );
}

То это эквивалентно С-шному объявлению:

typedef struct
{
  Class myClass1;
} Class2;
void Class2_c2_func(Class2 *this , /*void*/ );

Т.о, когда вы пытаетесь "подсунуть" ф-ию Class2::c2_func() в ф-ию SetCallBack(), то компилятор справедливо ругается - ведь он ожидает указатель на ф-ию, не принимающую никаких аргуменов, а у c2_func есть аргумент (неявный).

Для того, что бы решить эту проблему, можно объявить ф-ию c2_func() статической:

Class2
{
public:
  Class myClass1;
  static void c2_func( void );
}

В этом случае вы сможете передать указатель на нее в SetCallBack(), однако внутри c2_func вы не сможете работать с полем myClass1, т.к. указатель this отсутствует.

Поэтому стандартной практикой считается, что ф-ия callback должна получать минимум 1 параметр, который указывает пользователь при регистрации callback-а:

typedef void(*Callback)( void *pUserObject );

class Class1
{
public:
  void SetCallback(Callback pCB, void *pUserObject)
  {
    mCB = pCB;
    mpUser = pUserObject;
  };

  void SomeFuncThatCallsCallback()
  {
    ...
    // вызываем callback
    mCB(mpUser);
    ...
  }

private:
  Callback mCB;
  void    *mpUser;
}


class Class2
{
public:
  Class1  mClass1;
  int     mA1,mA2;

  Class2()
  {
    // в конструкторе зарегистрируем наш callback
    mClass1.SetCallback(myCallback, this);  // в качестве pUserObject передаем указатель на наш объект.
  }

  static void myCallback(void *pUserObject)
  {
    Class2 *pThis = (Class2 *)pUserObject; //правильнее использовать static_cast 
   
    // можно обращаться к полям Class2 вот так:
    This->mA1=0;
    // или просто вызвать нестатическую ф-ию
    This->myCallback_nonstatic();
  }

  void myCallback_nonstatic()
  {
    // и в ней уже обращаться как обычно:
    mA2=mA1;
  }
 
}