Среднеквадратичная ошибка:
E=summa{Y(X[i])-f(A0,A1,A2,...,An,X[i])}^2.
Сумма по i, от 0 до N-1.
f(A0,A1,A2,...,An,X[i]) - функция, которой хотите аппроксимировать,
A0,..An - ее параметры.
Y(X[i]) -наблюдаемые значения, i - номер наблюдаемого значения, X[i] -время ( или что-то другое, что по оси абсцисс отложено), соответсующее номеру i.
У вас X[i] =i видимо, f(A0,A1...,i) =A0*i+A1.
В минимуме среднекв. ошибки частные производные E по параметрам фунции , т.е. по A0,A1,...,An, равны 0. На самом деле есть и другие условия, т.к. в максимуме E и прочих точках перегиба производные тоже равны 0, но это не ваш случай:-)) В вашем случае достаточно найти частные производные E по A0,A1. У вас получится система из 2-х линейных уравнений относительно A0,A1. Решив ее - решите задачу.
dE/dA0=-2*summa{(Y[i]-A0*i-A1)*i}=0;
dE/dA1=-2*summa(Y[i]-A0*i-A1)=0;
Откуда получается система уравнений:
A0*summa(i^2)+A1*summa(i)=summa(i*Y[i]).
A0*summa(i)+A1*N=summa(i*Y[i]).
Решайте ее:-))