например, при переходе с летнего на зимнее есть отрезок времени, который проходит два раза, здесь нужно уметь не зациклиться :)

Вообще есть очень хороший метод коррекции, который не корректирует сами часы. Т.е. просто прибавляется поправка, которая изменяется согласно часовому поясу и летнему/зимнему времени, а сами часы всё время идут по Гринвичу

Расширение данного метода приводит к тому, что аппаратные часы вообще не нужно корректировать, даже начальная установка не требуется - просто в момент коррекции вычисляется ещё одна поправка. Это всё намного удобнее делать, если часы идут в UTC, т.е. просто считают секунды. Как например это сделано в C8051F410 и STM32
Кстати, такое время намного удобнее хранить и обрабатывать (легко вычисляются интервалы), и только перед отображением его нужно переводить в удобный человеку формат