1. Сначала готовим образ сигнала - дельта-функцию пропускаем через
фильтр с необходимой ЧХ шума. Затем дискретизация полученного сигнала
с необходимой Fдискр. и разрядностью, и оформление в виде таблицы.

2. В программе делаем генератор ПСП с той-же Fдискр, при каждом
появлении "1" запускаем считывание сигнала из таблицы и прибавляем
его к сумме уже ранее сгенерированных.

Преимущества: нет операций умножений с повышенной точности (только сложения),
можно формировать любые необходимые частотные хар-ки шума

Минусы: при большой длине сигнала (если нужны крутые спады АЧХ и/или
высокие требования по точности АЧХ) требуемая производительность
может быть выше, чем при применении цифрового БИХ-фильтра.

PS если сделаешь этот вариант - с тебя пиво :))