Представьте, что первая точка в начале координат. Второй результат - 1/2 второй точки. Третий результат - 2/3 второго результата + 1/3 третьей точки = 1/3 суммы второй и третьей точки. По индукции, N-й результат = 1/N суммы всех точек кроме первой = (N-1)/N среднего всех точек кроме первой, и прямая через нее проходит через среднее всех точек кроме первой. Теперь, если ко всем точкам прибавить константу - все геометрические построения останутся в силе, поэтому прямая будет проходить через первую точку и через среднее остальных.