Многоуважаемые ALL, подскажите по математике: («Телесистемы»: Конференция «Микроконтроллеры и их применение»)

Разработка, производство и продажа радиоэлектронной аппаратуры

| Карта сайта | Пишите нам | В избранное

Требуется программист в Зеленограде
- обработка данных с датчиков; ColdFire; 40 тыс.
e-mail:jobsmp@pochta.ru

Телесистемы | Электроника | Конференция «Микроконтроллеры и их применение»

Многоуважаемые ALL, подскажите по математике:

Отправлено Gs 03 января 2007 г. 21:38

Имеется замкнутая область (регион), заданный замкнутым полигоном:
(X0,Y0), (X1,Y1),..., (Xn,Yn).
Требуется определить, находится ли точка с координатами (X, Y) внутри этой области или нет.
Может кто-нибудь в математике силен или ссылку волшебную знает.

Составить ответ | Вернуться на конференцию

Ответы

если интеграл по замкнутому контуру (Xi,Yi) > интеграла по тому же контуру + искомая точка = то точка находится внутри. если меньше = снаружи, если интегралы равны - то точка лежит на контуре — LordN (03.01.2007 23:11:18 217.18.159.168, пустое)
- p.s. интеграл по контуру = площади фигуры — LordN (03.01.2007 23:12:58 217.18.159.168, пустое)
  - Ответ: Сейчас у Бронштейна посмотрю как интеграл по контуру берут, забыл уже... — Gs (03.01.2007 23:38:21 89.169.136.251, пустое)
    - О, класс! Прогнал на Delphi, работает при любом невыпуклом полигоне. LordN, спасибо! — Gs (03.01.2007 23:57:48 89.169.136.251, пустое)
      - на здоровьице, хотя и особо не за що. ;о) — LordN   (04.01.2007 00:11:17 217.18.159.168, 520 байт)
        
        а, блин, вспомнил кажись.. — LordN   (04.01.2007 00:21:54 217.18.159.168, 379 байт)
        
        Утром внимательно Бронштейна просмотрю. Я как-то не подумал, что кладезь математической премудрости на полке стоит :) — Gs   (04.01.2007 00:42:21 89.169.136.251, пустое)
        
        утро вечера мудренее ;о) такие книжки натощак, спросонья и не выспавшись читать противопоказано — LordN   (04.01.2007 01:21:49 217.18.159.208, 221 байт)
        
        кста, тока щас сообразил, используя центр масс можно не считать "весь" контур — LordN   (04.01.2007 00:40:0 217.18.159.168, 157 байт)
Считай сумму площадей треугольников (X,Y), (Xi,Yi), (Xi+1,Yi+1) (как по трём вершинам найти площадь - думаю, объяснять не надо) — CD_Eater (03.01.2007 21:41:22 89.179.240.72, пустое)
- Спасибо, я размышлял, что вектор (X,Y), (Xi,Yi), должен сделать полный оборот для i = 0...n. — Gs (03.01.2007 21:48:30 89.169.136.251, пустое)
  - Сумма ориентированных площадей будет НЕ зависеть от положения точки, а сумма модулей площадей будет. — CD_Eater (03.01.2007 21:59:31 89.179.240.72, пустое)
    - Отслеживание угла работает только для выпуклых полигонов. А сумма модулей площдей треугольников - для всех. — CD_Eater (03.01.2007 22:09:57 89.179.240.72, пустое)
      - Да понял я, спасибо еще раз. — Gs   (03.01.2007 22:28:16 89.169.136.251, пустое)
        
        Хотя нет, сумма площадей тоже только для выпуклых ( — CD_Eater   (03.01.2007 22:40:55 89.179.240.72, пустое)
        
        А сейчас мне кажется, что вектор сделает полный оборот только если точка внутри любого полигона. Где бы почитать теорию? — Gs   (03.01.2007 22:47:20 89.169.136.251, пустое)
        
        Ответ: — CD_Eater   (03.01.2007 23:20:20 89.179.240.72, пустое, ссылка)