Отправлено SVI 20 октября 2001 г. 13:16

Задача:
Линейный ток в вакууме величиной I параллелен плоской поверхности полубесконечной непроводящей среды с магнитной проницаемостью m и находится от нее на расстоянии h. Определить поле в обеих средах.

Решение:
Поле над магнитной средой (в вакууме) определяется суперпозицией полей тока I и фиктивного тока Im,
величиной Im=I*(1-m)/(1+m), расположенного в плоскости, проходящей через ось тока I, перпендикулярной границе раздела сред, параллельного току I и находящегося внутри магнитной среды на расстоянии h от границы раздела. При расчете поля зеркального тока считается m=1. Поле на границе раздела, т.о. определено. Решение не полно без расчета поля в магнитной среде.

Теперь феноменологические рассуждения.
Задача симметрична относительно упомянутой плоскости, нормальной к границе раздела. Она делит ток I пополам без смены знаков «половинок» тока и , следовательно на ее границе поле имеет только нормальные компоненты к этой плоскости, т.е. тангенциальные к границе раздела сред. Таким образом, если вышеприведенное решение для поля в вакууме верно, то поле на границе раздела сред прямо под током I будет равно H=H0*2*m/(1+m) и направлено параллельно поверхности раздела, где H0 – это поле в отсутствие магнитной среды. Рассмотрим предельный случай m=1, тогда Im=0, H=H0, как и должно быть. Интересен другой предельный случай: m равно бесконечности. Тогда Im=-I, H=2*H0, т.е. имеем зеркальную симметрию со сменой знака тока. Т.к. разнополярные токи отталкиваются, то система из двух разнополярных токов обладает большей энергией магнитного поля, чем одиночный проводник с током I вдали от границы раздела. Другими словами нужно совершить отрицательную работу, чтобы удалить проводник с током от поверхности раздела с магнитной средой. Этому факту есть другое доказательство: как известно, индуктивность провода вблизи парамагнетиков выше, чем вдали от них, следовательно, выше и энергия магнитного поля при фиксированном токе.
Считаю доказанным, что в методе зеркальных токов при решении задач о магнитном экране знак зеркального тока противоположен реальному току.
Возвращаясь к примеру от Xan, имеем H0=28.6КА/м, H=59.2КА/м, по обе стороны границы раздела. Насыщение феррита наступает от 120А/м.
P.S. Microwave Office меня разочаровал – он не понимает материалы с «мю» отличной от единицы. Вот «эпсилон» какое угодно!

• Ответ: — Vallav   (22.10.2001 20:00, 424 байт)
• У меня по физике оранжевые штаны. А с математикой ну гораздо хужее. — Xan   (22.10.2001 08:02, 1067 байт)
  • Xan, ну Вы как только на свет народились(+) — AlexD   (22.10.2001 09:58, 285 байт)
    • Пол дня тыкал у них в разные пумпочки, но ни-чё-не-по-нял. Полный недогон. :-( (+) — Xan   (23.10.2001 07:17, 201 байт, картинка)
      • Ответ: А что у тебя силовые линии начали гнуться до границы раздела? — Tiro   (23.10.2001 21:23, 117 байт)
        • Ответ: — Xan   (24.10.2001 07:56, 318 байт)
      • Интересно для статистики: Жалобы на скачиваемость картинки есть? Намыльте если не лень. — Xan   (23.10.2001 11:07, пустое)
      • Красоти-и-ша-а :-) — AlexD   (23.10.2001 09:48, пустое)
    • Облом - чаще всего эти серваки запрещают только качание картинок/файлов. — far   (22.10.2001 14:02, пустое)
• Размышления — Vit   (20.10.2001 22:34, 460 байт)
  • (Виновато оглядываясь по сторонам) Пацаны, а ниче шо я ваши сообщения сидя читаю? :-) (-) — Анатоль   (21.10.2001 12:34, пустое)
    • Дык интэрЭсно;-) — Vit   (21.10.2001 12:59, пустое)
      • Не-а, не интересно. Картинок маловато... :-)) — AlexD   (21.10.2001 18:39, пустое)