|
Отправлено
Xan 12 октября 2001 г. 15:44 В ответ на: Ответ: отправлено Vallav 12 октября 2001 г. 13:05 |
 |
|
|
Принимаем для простоты, что у феррита проницаемость бесконечная и никакого насыщения.
Берём полупространство заполненное ферритом. На расстоянии h от границы проходит ось провода. (Ессно, граница плоская, а провод паралелен.)
Есть такой "метод отражений" (или изображений?). А именно: (для электростатики) вдоль эквипотенциальной поверхности можно проложить металлическую поверхность и картина поля не изменится. Но зато пространство можно нашинковать на независимые куски. Верно и обратное: (в некоторых простых случаях) металлическую поверхность можно убрать, если в пространстве разположить дополнительные заряды.
Пример: проводящая плоскость и точечный заряд. Помещаем зеркально заряд с противоположным знаком, плоскость убираем. Картина поля остаётся прежней.
(Феррит по отношению к магнитному полю ведёт себя также, как проводник по отношению к электрическому.)
И так, смотрим на разрез перпендикулярный проводу.
На месте заркального изображения провода (граница раздела как зеркало) помещаем ещё один провод, а феррит убираем вообще.
Получилось два провода с параллельными токами на расстоянии 2*h.
В силу зеркальной симметрии силовые линии поля на бывшей границе феррита должны быть ей перпендикулярны. Посмотрим, как величина этой перпендикулярной компоненты на границе зависит от x = расстояния от провода. По теореме Пифагора (школьный физик говорил, что все физические задачи сводятся к теореме Пифагора) расстояние будет
r = sqr(h^2 + x^2)
Интересная нам компонента поля от двух проводов будет
H = 2 * i * sin(a) / 2pi / r
sin(a) = x / r
H = 2 * i * x / r^2 = i * x / 2pi / (h^2 + x^2)
Найдём теперь, где находится максимум H = H(x).
Пропускаю дифференцирование... Вот ответ: x = |h|.
А вот и значение поля в максимуме
H = 2 * i * h / 2pi / 2 / h^2 / 2 = i / 2pi / h
Довольно странное совпадение :-)
Для провода диаметром 1 мм (h = 0.5 мм) получается
B = 1.26e-6 * 90 / 2pi / 0.0005 = 0.036 Тл
E-mail: 
info@telesys.ru