Отправлено Vadim Kudryavtsev 10 января 2005 г. 07:15 В ответ на: Но там не все комбинации... Так для 16 битов точно помню есть еще одна. отправлено PicoDev2 06 января 2005 г. 23:12

существует phi(2^n-1)/n различных комбинаций обратных связей (с мат точки зрения каждая из них соответствует неприводимоиу полиному в поле GF(2^n))
phi(N) - ф-я Эйлера - число взаимно простых с N чисел, меньших N
Лидл, Нидеррайтер. Конечные поля, теорема 2.47. стр 87.
К примеру n=3 -> phi(7)/3=2, n=4 -> phi(15)/4=2, n=5 -> phi(31)/5=6
phi(N)=(N1-1)...(Nk-1), где N=N1...Nk - те N разлагается на k простых чисел.

Если найден один полином, то все остальные найти достаточно просто, если знаешь теорию конечных полей.
Если кому интересно - изложу.
Матлаб может сгенерить все возможные комбинации
К примеру
gfprimfd(5,'all')
ans =
1 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1
Как и говорилось - для n=5 - 6 комбинаций
Заметьте - одна половина симметрична другой
те одна половина генерирует последовательности в реверсном порядке, те прочитанные справа налево.

А ДЛЯ n=16 - АЖ 2048 КОМБИНАЦИЙ!!!!!!!
зря я так матлаб счас напряг :-(

• Они все длиной 2**N-1? — PicoDev2   (11.01.2005 02:28, пустое)
  • Ответ: Имеется 2048 различных М-последовательностей длиной 65535. Вы про это спрашивали? — Vadim Kudryavtsev   (11.01.2005 08:53, пустое)
    • так точно! — PicoDev2   (12.01.2005 01:51, пустое)