Отправлено Preacher 25 февраля 2004 г. 23:55 В ответ на: Может я... отправлено ВН 24 февраля 2004 г. 20:16

Трактовка комплексного числа как вектора - корректна и часто является самой удобной. Все требования из определения линейного пространства выполняются. А чтобы аргументировать, что запись вида
1A+jB (1 и j - орты, 1 - действительной оси, при записи опускаем, j - мнимой оси [математики - пишем i ! :)] ) не является вектором, надо доказать линейную зависимость векторов 1 и j (i), ссылок на математический институт или на великих - недостаточно.
Доопределять произведение элементов пространства вы можете как хотите, или применить подходящее, как в случае st256.
Почему народ коробит от произведения комплексных чисел как векторного? Можно только догадываться. Возможно, из-за того, что векторное произведение двух векторов в 3-х мерном пространстве в ВУЗовском курсе вышки было определено как вектор, перпендикулярный обоим множителям, что получалось легко, т.к. мерность пространства больше количества множителей. Вот и сносит у людей крышу в попытках построить третий орт на плоскости.
Нет-бы пойти от противного и найти, где прячется четвертое измерение в трехмерном пространстве :)))

• Ответ: — ВН   (26.02.2004 10:27, 600 байт)