Отправлено st256 14 декабря 2003 г. 14:47 В ответ на: Есть такой вопрос, может кто-нибудь сталкивался илм где-то встречал (+) отправлено Бяка 13 декабря 2003 г. 21:59

При неравномерной дискретизации ортогональность может быть нарушена. Это вытекает из определения ортогональности (в узком смысле) применяемой в отношении линейного пространства, на котором определено Фурье-преобразование.
Если не заложило в ушах могу продолжить :)))

Дело в том, что равномерно дискретизированная экспонетна, и та же экспонета продискретизированная неравномерно суть разные фунциции. Я бы добавил - очень разные. Попробую пояснить сее на примере.

Возмем две ф-ции - sin(w) и sin(2w). Как известно из теории эти ф-ции ортогональны на отрезке 0 - 2 * Pi. Теперь вспомним определение ортогональности для данного случая - мы должны попарно перемножить все отсчеты этих двух ф-ций на вышеобозначеном интервале и сложить. Если результат ноль - то мы можем говорить об ортогональности. А теперь представте, что отсчеты группируются в первой и последних четвертях или во второй и третьей... Ноль тут никак не получится.

А вообще, лучше перейдите сразу к задаче, которая Вас подвигла на этот вопрос. Мат. аппарат для работы с неравномерной дискретизацией, достаточно спецефичен.

• Ответ: Весьма наглядный пример, спасибо. Над задачей буду думать дальше, Четкая формулировка задачи пока только формируется. Еще оаз спасибо. — Бяка   (14.12.2003 15:14, пустое)