Ответ: (+) («Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)

[an error occurred while processing this directive] Ответ: (+)

(«Телесистемы»: Конференция «Цифровые сигнальные процессоры (DSP) и их применение»)

Отправлено SM 21 мая 2003 г. 09:37
В ответ на: Кто может кратко пояснить, почему когда говорят про фильтры часто с упоением пользуются понятиями нулей и полюсов?, а не просто тип, полоса... Когда слышишь про полюсы и нули приходиться напрягать фантазию что бы перевести это в наглядное привычное понятное толкование. отправлено s111 21 мая 2003 г. 09:12

Любая линейная система (фильтр) описывается передаточной характеристикой. То бишь z-преобразованием.


           P(z)
  H(z) = --------
           Q(z)

P,Q - полиномы относительно отрицательных степеней переменной z. Соответственно нули - это точки на комплексной плоскости, где полином P(z) обращается в нуль. Полюсы - точки, где Q(z) обращается в нуль. Следовательно описав полюсы и нули системы, можно однозначно определить все ее свойства. Более того, для некоторых задач необходимо представление системы в виде нулей/полюсов. Например для определения устойчивости фильтра достаточно выяснить, находятся ли все его полюса внутри единичной окружности. Вот еще задача - нахождение значений линейных спектральных пар по коэффициентам линейного предсказания. В общем то-же сводится к нахождению корней полинома знаменателя. Еще одна задача - разбиение фильтра большого порядка на последовательные (или параллельные) секции 2-го порядка. Ну и так далее.
Кстати, не всегда можно сказать "тип, полоса". Есть разновидности систем, в которых нет смысла говорить о полосе. Или о типе. Например системы, построенные авторегрессионными методами. Или любыми другими, синтезирующими фильтр по заданной АЧХ или ИХ.

Составить ответ ||| Конференция ||| Архив

Ответы

А может не любая ... В том смысле, что H(z)в принципе может иметь бесконечное количество нулей или полюсов? — shenon (21.05.2003 17:25, пустое)
- Увеличение количества полюсов и нулей ... — PGN (22.05.2003 17:58, 340 байт)
  - Есть более простое объяснение. Бесконечное количество нулей/полюсов потребует бесконечно большого времени расчета одного сампла, поэтому с практической точки зрения не представляет никакого интереса — AntZ (22.05.2003 18:48, пустое)
    - Очень часто бесконечное число полюсов/нулей сходится к чему-нить вполне конечному после кучи преобразований. Так что вариантов как всегда много. — SM (22.05.2003 19:04, пустое)
  - Ну IEEE double на мноооого хватает.... — SM (22.05.2003 18:48, пустое)
- Гм... А я сказал что их число должно быть конечным ? — SM (22.05.2003 00:01, пустое)
  - Нет, просто мне кажется , что при бесконечных количествах нулей или полюсов может теряться однозначность представления в виде P(z)/Q(z). Например Н(z)=1+z¯¹+z¯²+z¯³+...=1/(1-z¯¹) — shenon (22.05.2003 16:23, пустое)
    - Я писал, что по полюсам и нулям можно однозначно определить свойства системы. А что одна и та-же система не может быть представлена в виде разных комбинаций полюсов и нулей я не писал. — SM (22.05.2003 17:42, пустое)
- Ответ:А что в принципе мешает? Думаете, что полюса при этом не поместятся внутри единичной окружности, а нули на всей z-плоскости?-) — ВН (21.05.2003 18:02, пустое)
- Ну, это же не учебник — AntZ (21.05.2003 17:41, 382 байт)
Ответ: — s111 (21.05.2003 10:03, 676 байт)
- Примерчик с картинкой — SM (21.05.2003 10:53, пустое, ссылка)
- Ответ: — AntZ (21.05.2003 10:34, 914 байт)

Перейти к списку ответов ||| Конференция ||| Архив ||| Главная страница ||| Содержание ||| Без кадра

E-mail: info@telesys.ru

Ответы

Отправка ответа