Отправлено TimMatTU 21 октября 2006 г. 10:29

Постулаты:
1. Метод Ньютона плохо сходится при малых значениях но не требует таблицы.
2. Ряд тейлора + таблица также дают плохую точность вблизи нуля, если таблица представлена в виде значений с постоянным шагом
3. Таблица, составленная с шагом по N и значениями sqrt(1/2^N) плохо аппроксимируется при значениях N меньших 3-4, при этом имея хорошую точность нуля.
4. Нужен алгоритм с минимальной таблицей (30 значений) и хорошей относительной точностью (1e-5)

• Делал так: — KPAH   (22.10.2006 00:40 212.46.255.19, 823 байт)
• Еще есть метод, предложенный уваж. =ВН= (+) — bp   (21.10.2006 11:53 89.110.7.157, 347 байт)
  • Поправка (+) — bp   (21.10.2006 12:20 89.110.7.157, 110 байт)
  • Как раз таки и пытался это сделать, только без нормализации, через таблицу. — TimMatTU   (21.10.2006 12:08 213.228.95.64, 295 байт)
    • Ничего не понял. (+) — bp   (21.10.2006 12:25 89.110.7.157, 255 байт)
      • ... — TimMatTU   (21.10.2006 12:35 213.228.95.64, 703 байт)
        • Чего Вы пишете, не понятно. Корень в диапазоне подкоренных аппроксиммируется методом наименьших квадратов полиноимом. Для 16-ти разрядной точнгости 5 порядок. Нужна еще таблица - корни из 2^-N. — -=ВН=-   (22.10.2006 16:31 213.177.99.73, пустое)
          • Диапазон подкоренных - 0.5-1. — -=ВН=-   (22.10.2006 16:33 213.177.99.73, пустое)
            • Занимает копейки времени. — -=ВН=-   (22.10.2006 16:33 213.177.99.73, пустое)
        • Что такое IQ ? — bp   (21.10.2006 12:56 89.110.7.157, 96 байт)
          • IQ - это форма техасовских чисел :) ту бишь они создали библиотеку, называемую IQMath и возются с fractional-арифметикой через неё — TimMatTU   (21.10.2006 13:09 213.228.95.64, пустое)
        • п3 : единицу не сдвигаем... — TimMatTU   (21.10.2006 12:36 213.228.95.64, пустое)
• Ньютон-Рафсон. Уточнять им 1/sqrt(x), взятое грубо из таблицы, затем домножить на x. Можете выдрать готовый из быстрой мат. либы для tms320. — SM   (21.10.2006 11:06 213.141.159.26, пустое)
  • Понятно — TimMatTU   (21.10.2006 11:45 213.228.95.64, 484 байт, картинка)
    • :) — TimMatTU   (21.10.2006 11:58 213.228.95.64, 508 байт)
      • страничка #5 ==> — SM   (21.10.2006 13:10 213.141.159.26, пустое, ссылка)
        • Метод ясен: затравка из таблицы 1/sqrt(x), например, из 256 или 2^N значений (индекс легко получить сдвигом) + метод Ньютона Рафсона заключающийся в реккурентности: X[0]=~1/sqrt(x),D=arg/2, X[i+1]=X[i]*(3/2-D*X[i]), Ans=x*X[i+1] — TimMatTU   (21.10.2006 13:44 213.228.95.64, пустое)