|
|
=== Вобщем-то все довольно просто - у меня есть Фурье.
А причем тут Фурье?
=== Задача минимум: с помощью прореживания и уменьшения частоты дискретизации увеличивать разрешение на НЧ. Для этого хочу использовать КИХ, и слышал, что он как-то хитро работает с этим прореживанием, но ничего конкретного - не знаю... :-/
Ну тут однозначно не ответишь, до того как не указаны следующие вещи
1. Частота дискретизации до
2. полоса фильтра
3. прямоугольность (т.е. отношение полосы задерживания к полосе пропускания)
4. подавление в полосе задерживания и неравномерность в полосе пропускания
5. частота дискретизации после
6. желательный порядок фильтра
Так как ничего этого указано не было, то начну с общих положений.
Как работает КИХ с N+1 коэффициентами (порядок N)?
Он берет N входных значений перемножает их с импульсной характеристикой фильтра, а полоченные результаты скдадывает. Т.е.
x(n) - входные отсчеты, h(k) - импульсная хар-ка (или коэффициенты), y(n) - выходные отсчеты.
y(n)=x(n)*h(0)+x(n-1)*h(1)+...+x(n-N)*h(N)
y(n+1)=x(n+1)*h(0)+x(n)*h(1)+...+x(n-N+1)*h(N)
y(n+2)=x(n+2)*h(0)+x(n+1)*h(1)+...+x(n-N+2)*h(N)
y(n+3)=x(n+3)*h(0)+x(n+2)*h(1)+...+x(n-N+3)*h(N)
....
Если Вам нужно проредить в 3 раза, то считаются только отсчеты y(n) и y(n+3). Остальные отсчеты опускаются. Вот Вам уже экономия в 3 раза по вычислениям.
Но это только общий подход. Гораздо лучший результат дает БПФ. В принципе, БПФ N-го порядка это набор N фильтров вида sin(x)/x с прореживанием в N раз.
Т.е. на вход каждого фильтра подается N входных отсчетов. Каждый фильтр обрабатывает массив (фильтрует) и выполняет прореживание в N раз - в результате от массива длинной N остается только один отсчет. Но т.к. фильтров всего N, то и отсчетов N.
Проблема в том, что sin(x)/x - очень слабенький фильтр. Т.е. чтобы улучшить его характеристики, нужно усложнять алгоритм.
Как именно, станет ясно после ответа на вопросы в начале.
Насчет warped FFT, я думаю, это не сильно поможет. Это преобразование служит не для ускорения, а для получения частотных отсчетов расположенных неравномерно (обычное БПФ их располагает равномерно).
|
|
E-mail: 
info@telesys.ru
