|
|
Все! не могу больше с ЭТИМ жить. Примите исповедь мою...
Простите, люди добрые, если ниже пишу сущий бред с точки зрения теории цифровой обработки сигналов. Сами мы - люди не местные, начали заниматься вплотную ЦОС годика тому два назад. До этого занимались системами автоматического управления, где такое понятие, как групповое время задержки, сиречь ГВЗ, не в потребе было. Ну вот мы к тридати с лишним годам и узнали, что Карл Маркс Фридрих Энгельс - это не муж и жена, а четыре разных человека.
Суть моего "заблуждения" (или вопроса) в том, что вот никак не могу понять, имеет ли какое-нибудь отношение ГВЗ к задержке фильтра. Речь прежде всего идет о фильтрах с нелинейной ФЧХ, поскольку, там, где все линейно, производная ФЧХ в любой точке одинакова и равна ее наклону. Интересно прежде всего вот что (далее для ссылок в ответах буду разбивать мои глюки на пункты):
1. Наверное можно считать ясным, что термин "задержка" в чистом виде неприменим к БИХ-фильтрам, или к фильтрам нелинейной ФЧХ, поскольку оную задержку надо как-то определить, а это сделать можно по-разному, но толком-то этой задержки не существует. Ну, правильно?
2. Ну, если попробовать начать определять задержку для таких фильтров, как максимальную задержку при подаче идеального гармонического сигнала, и, таким образом, перейти к рассмотрению ФЧХ, то очевидно, что саму ФЧХ можно истрактовать, как функцию, которая устанавливает соответствие между частотой идеального гармонического сигнала и фазовым сдвигом на данной частоте.
3. Следовательно, если рассматривать наихудший случай, под каковым будем разуметь случай подачи такого гармонического сигнала, который бы обеспечивал бы наибольший фазовый сдвиг, отнесенный к частоте (а, стало быть, и задержку), то таким наихудшим случаем был бы случай, соотвествующий наибольшему наклону прямой, проведенной из НАЧАЛА КООРДИНАТ в любую точку на ФЧХ Почему? -да потому что один и тот же фазовый сдвиг, выраженный в радианах или градусах, будет соотвествовать на разных частотах разным задержкам (T=fi/w, с точностью до множителя 2*pi; здесь fi - фазовый сдвиг на частоте w). Следовательно, максимальная задержка будет в точке, где наклон описанной выше прямой будет максимальным. (здесь мы будем полагать, что ФЧХ из нуля начинается, а если нет, то за уши ее притянем к нулю путем банального сдвига).
4. Но о чем же говорит такое понятие, как ГВЗ. ГВЗ - это производная
-d(fi)/dw (c точностью до того же множителя). Если ГВЗ рассматривать в качестве задержки, то ведь она же иногда и отрицательной стать может! Нет, я ничего не хочу сказать, что это аморально. Если есть что-нибудь в числителе передаточной функции, то оно будет давать положительный наклон в ФЧХ - это нормально. Только вот нельзя эту производную за истинную задержку принимать. И вообще, на мой взгляд, ГВЗ с задержкой, кроме размерности, не имеет ничего общего. Почему?
5. Да потому что как мы заметили в п.2 и 3 задержка на частоте определяется фазовым сдвигом на данной частоте отнесенным к значению самой частоты, поскольку, как ранее отмечалось, один и тот же фазовый сдвиг будет соответствовать разным частотам. А если мы производную начнем брать, то может получиться, что на частотах, где фазовый сдвиг отнесенный к значению частоты, глубоко отрицательный, производная может положительной получиться.
6. Ну ведь не в мгновенной же скорости роста задержка заключается, а в усредненной скорости роста, если так можно выразиться!
Молю вас, не чморите жестоко! Напишите, что-нибудь дельное в пику мне, чтобы ума поприбавилось. Если можно, на книжки поменьше ссылок, ибо на стране далече немного их у меня имеется, штук 50-70 посвященных ЦОС.
|
|
E-mail: 
info@telesys.ru
