Отправлено -=ВН=- 09 сентября 2005 г. 16:27 В ответ на: Ответ: отправлено -=Shura=- 09 сентября 2005 г. 14:31

По Ньютну. Нужно решить уравнение g(x0)=f(x0)-y0=0. f(x) - функция, аппроксимирующая эксп. данные. y0 - экспериментальное значение.
Используется линейное приближение для g(x) в окрестности точки x00.
x00 - первоначальное приближение к решению x0.
g(x01=x00+dx)=g(x00)+dx*g'(x00)=g(x00)+(x01-x00)*g'(x00). Отсюда -
x01=x00-[g(x00)-g(x01)]/g'(x00).
Это по сути итерационная формула.
x01 - следующее приближение к решению x0.
x00 - текущее.
Поскольку ищется корень ур-я g(x01)=0, то g(x01)=0.
И в окончательном виде, обозначив корень на текущей, m-той, итерации через x0[m], а на следующей через x0[m+1], получится
x0[m+1]=x0[m]-g(x0[m])/g'(x0[m]).
Самый простой критерий для выхода из итер. цикла - |g(x0[m+1])| меньше равен какой-то наперед заданной величины.
Выбор начального приближения, т.е. x0[0] зависит вообще от g(x), т.е. от аппрокс. ф-ии f(x).
Часто проходит вариант без деления на g'(x0[m]).

• Еще вариант:-) — -=ВН=-   (09.09.2005 17:49 194.190.181.231, 469 байт)
  • О, вот это более подходящий вариант для реализации вечером в тяпницу. Спасибо, так и сделаю — -=Shura=-   (09.09.2005 17:54 217.21.50.43, пустое)