|
|
Нужно нарисовать нижний предел Шеннона (кривая искажение-скорость).
Для тех, кто сталкивался (сразу извиняюсь за многословность):
Имеется реальный векторный источник (скорее всего с памятью) и устройство преобразования его сообщений (УПС). Сообщения на выходе УПС сначала квантуются (векторно), затем кодируются (обычный двоичный код без учета энтропии и проч.) и передаются. На приемном конце сообщения восстанавливаются в обратном порядке.
Вместо базового УПС (УПС1) предлагается новое УПС (УПС2) и новый векторный квантователь, разработанный по тем же правилам, что и старый (можно считать, что оба квантователя оптимальны для своих УПС). Кодер такой же, как и в первом случае. Скорость выходного потока (на выходе кодера) такая же, что и в первом случае.
Выигрыш: за счет нового метода (положенного в основу УПС2) уменьшаются искажения при квантовании (при прочих равных параметрах).
(Проигрыш: обратное УПС2 в приемнике, выполняющее обратное преобразование сообщения, имеет большую вычислительную сложность, чем обратное УПС1 в базовом варианте. Хотя, с другой стороны прямое УПС2 проще, чем прямое УПС1, так что возможно, что это не проигрыш, а выигрыш. В любом случае речь не об этом.)
Суть проблемы:
Нарисованы практические кривые искажения-скорость D(R) для кодеров после УПС1 и УПС2 при заданных размерностях используемых векторов. Вторая кривая (для УПС2) всюду ниже первой. Обе ниже верхней границы (для гаусовского источника).
Оппонент просит нарисовать нижний предел Шеннона для наглядности.
Вот тут и начинаются сумерки.
1. Чтобы получить нижний предел Шеннона нужна дифференциальная энтропия источника. Для ее оценки нужно оценить многомерную плотность вероятности. Для этого нужна ОГРОМНАЯ статистика - как минимум раз в 100 больше, чем используется для построения векторного квантователя (используется около 90.000 сообщений источника (15 минут реального времени), а придется анализировать около 9.000.000 сообщений = 62,5 часа) и, как мне думается, равномерное многомерное квантование с достаточно мелким шагом (причем, не понятно каким?).
2. Второй способ удовлетворить оппонента - устремить размерность блочного квантования в бесконечность. При этом практическая кривая искажение-скорость D(R) устремится к своему потенциально достижимому нижнему пределу. Поскольку квантование векторное, то увеличение размера блока означает необходимость квантования сразу 2, 3 и более векторов. Чтобы обеспечить минимально рекомендуемую наполненность кластеров квантователя опять придется увеличивать статистику.
3. Махнуть на просьбу оппонента рукой и отделаться отговоркой, что при почих равных условиях погрешность квантования в новом УПС получается меньшей.
Что знающие люди подскажут?
Или может быть я где-то ошибаюсь?
E-mail: 
info@telesys.ru
