Отправлено 729 23 мая 2005 г. 14:23 В ответ на: Странно отправлено st256 23 мая 2005 г. 13:41

Не совсем так. Но под точностью понимается сходимость, а она не всегда равномерная (в любой точке разница меньше заданной), но практически всегда среднеквадратическая. Для всех интегрируемых функций тригонометрическая система базисом не является, хотя и полна. Но любую интегрируемую функцию можно аппроксимировать с заданной точностью (только в смысле среднеквадратического отклонения) по синусам и косинусам. Функции типа sign(sin(x)) интегрируемы, но сходимость ряда по sin и cos, для них только среднеквадратическая, но не равномерная.

==Кроме того, полная система это когда нет других ф-ций, ортогональных всем в эту систему входящим.==
Не все полные системы ортогональны, но всегда линейно независимы. Система sign(sin(x)) и sign(cos(x)) полна на множестве интегрируемых функций, но неортогональна. Эта система является базисом только для сигналов, которые являются суперпозицией самих функций системы. Но для сигналов, которые являются суперпозицией синусов и косинусов, эта система не базис.

• Ответ: — st256   (23.05.2005 14:30 211.63.143.186, 408 байт)
  • Тригонометрическая система - это синусы и косинусы. — 729   (23.05.2005 14:43 83.237.18.74, пустое)
    • Спасибо — st256   (23.05.2005 14:49 211.63.143.186, пустое)