|
|
Во-первых извините. Вчера я был не в форме:-). По вопросу - мне больше нравится трактовка самого скачка как некой монотонно-возрастающей функции (например линейной), начинающейся строго в момент времени 0 (и с 0 значения), а заканчивающейся единичным значением в момент времени, сколь угодно близкий к 0 справа. Если угодно, хотя и это противоречит определению, в этот же момент времени (0) и заканчивающейся.
В общем на этом скачке есть все значения от 0 до 1, т.е. 2 этих значения "соединены" друг с другом монотонно-возр. непрер. ф-ей, а длительность скачка бесконечно мала, начинается он строго с 0 значения и строго в 0 момент времени. Заканчивается строго единичным значением, но в несколько неопределенный момент времени:-)
Мне такое понятие ближе. Исходным для него - получение скачка из какой-то подходящей непрер. ф-ии, ну типа арктангенс, например, путем ее сжатия по гориз. оси (с учетом масштабов и т.д.).
А другое исходное представление - 2 горизонтальные линии. Они в районе 0 друг к другу движутся-движутся... Сам скачок, как и в первом представлении, начинается в момент времени 0, но по сути начало скачка - конец одной горизонтальной линии, нулевой. Заканчивается справа, как угодно близко к 0, значением 1. Но конец скачка - начало
другой гориз. линии, единичной. И между 0 и 1 ничего нет.
Но, на мой взгляд, и то и другое - из области "на пальцах".
Кстати, я где-то в Интернете встречал статью, автора вот непомню, но наш, где он вводит, условно говоря, некоторые новые функции (в них используются модули, взятие целой части, деление,...), с помощью которых получает различные скачкообразные функции, типа Хэвисайда, прям. тмпульсов и т.д. Так вот он с помощью своих функций оба вышеописанных представления получает.
E-mail: 
info@telesys.ru
