Отправлено -=ВН=- 22 февраля 2005 г. 16:15 В ответ на: Для знатоков вопросец... отправлено st256 22 февраля 2005 г. 11:04

И даже не одно.
1. sin(x)=(e(jx)-e(-jx))/2j. Поразительно точная аппроксимация.

2. Ax+B обозвать функцией f0(x). Cx^3+Dx^2 обозвать функцией f1(x). И т.д. Тогда sin(x)=f0(x)+f1(x)+.... Полиномов не наблюдается. И овцы сыты и волки целы.
Сюда же можно затащить Чебышева. Которые можно обозвать функциями. И выразить в неполиномиальном виде. Они правда сами в степенях будут, но это же совсем другое... Функции Бесселя и их производные, опять таки.

3. Если в одну телегу запрячь какую-нибудь экспоненту с трепетным логарифмом и еще чем-нибудь, вроде функции Бесселя, тоже что-нибудь может выйдет.

По ограниченному спектру. Окно какое-нибудь. Дольфа-Чебышева.
Опять же Бесселевы функции.

• ВН, можно добавлю - метод Кленшоу работает по 4 точкам, точность лучше 1Е-6, для 16-битной практики вполне приемлемо — GM   (22.02.2005 17:31, пустое)
  • Я что-то и не слышал о таком. Если можно - в двух словах, или ссылку, где почитать. — -=ВН=-   (22.02.2005 17:53, 414 байт)
    • Насколько помню, аппроксимация полиномами Чебышева 4-го порядка на участке 0-пи/2, точки выбираются специальным образом, чтобы обеспечить заданную точность на участке 0-пи/2. Ссылку не помню, дома у меня есть книжка, труды института им Стеклова, кажется, буду дома, могу сосканировать, если очень надо. — GM   (22.02.2005 18:32, пустое)
      • Понял. Сканить не нужно, спасибо. — -=ВН=-   (22.02.2005 18:38, пустое)