Отправлено -=ВН=- 09 декабря 2004 г. 22:07 В ответ на: Matched filter отправлено velik 08 декабря 2004 г. 18:02

глубокой теории, начните с оптимальной линейной фильтрации.
Ее, в случае стационарных процессов, Винеровской еще называют. Критерии оптимальности там разные. Есть оптимальные фильтры, минимизирующие ср. кв. ошибку между сигналом на выходе фильтра и исходным (до его смешивания с шумом) сигналом. Т.е. выделяющие интересующий сигнал с миним. ср. кв. ошибкой.
Это один тип оптимальных Винеровских фильтров.
Есть другой критерий оптимальности. Максимизация сигнал-шума на выходе. Точнее максимизация пикового значения сигнала к ско вых. шума.
И тот и другой тип оптим. фильтров, характеристики их и реализация, определяются не только интересующим сигналом, но и шумом.
Согласованный фильтр относится к оптим. фильтрам 2-го типа.
Он оптимален по критерию максимума сигнал-шума выходного, при условии, что интересующий сигнал на фоне аддитивного белого гауссового шума.
А импульсная характеристика согласованного фильтра равна инвертированному во времени сигналу, с которым он согласован. Т.е. сигналу, который этим фильтром собираются обнаружить.
Сигнал, кстати, должен иметь конечную длительность.
Т.е. h(t)=b*s(T-t). s(t) - интересующий сигнал, T - его длительность, h(t) - ИХ согласованного фильтра, b - некий, абсолютно произвольный, коэфф. пропорциональности. Единственное требование к b - константа, отличная от 0:-)
Информации по ним, доказательство, что они действит. максими. сигнал-шум, вывод связи ИХ с сигналом - в куче литературы. Особенно по радиолокации. стат. радиотехнике, радиосистемам. Да и в курсе радиоцепей и сигналов (и соотв. учебниках).
Есть книги, срециально им посвященные. Например Ю.С. Лёзин. "Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов".
P.S.
Оптим. линейная фильтрация в случае нестац. процессов - Калмановская.
А наиболее общее - оптимальная нелинейная марковская фильтрация (Стратонович). Из нее, как частный случай, вытекает Калмановская, а из последней - Винеровская.