Отправлено -=ВН=- 25 октября 2004 г. 22:05 В ответ на: Как расчитать передаточную ф-ю по известной ИХ? Причем ИХ скорее всего БИХ, а порядок фильтра невысокий. Все в цифре. Спасибо. отправлено R2D2 25 октября 2004 г. 17:10

Почитайте про АРСС модели. Много общего, с тем что Вам нужно.
На пальцах, упрощенно и т.д., в основном на примере фильтра 2-го порядка.
Для известного порядка фильтра.
Первые K точек импульсной характеристики можно записать в матричном виде след. образом:
Y=A*B
Y - вектор-столбец из K элементов, выход фильтра, первые K точек ИХ.
B - вектор-столбец из K элементов, неизвестные к-ты фильтра, разностного уравнения его.
A - матрица размером K*K.
Что такое K? K=числу к-тов разностного уравнения.
Для БИХ фильтра K=2*N+1
N - порядок фильтра.
Например для БИХ второго порядка K=5.
Т.к. его разностное ур-е в общем виде:
y(n)=a0*x(n)+a1*x(n-1)+a2*x(n-2)+b1*y(n-1)+b2*y(n-2).
Т.е. 2 к-та в рекурсивной части (b1,b2), 3 в нерекурсивной (a0-a2).
Всего 5.
Для третьего порядка было бы 7.
Структура вектора B - первые строки - к-ты нерекурсивной части, последние -рекурсивной. Этот вектор неизвестен.
Т.е. транспонированный B для 2-го порядка={a0,a1,a2,b1,b2}
Матрица A - матрица входного сигнала+обратной связи.
Опять же пример для 2-го порядка.
В каждой строке элементы в след. порядке: {x(n),x(n-1),x(n-2),y(n-1),y(n-2)}
Номер строки=номеру выходного (входного) отсчета.
Итого: нулевая строка={1,0,0,0,0} - дельта-импульс на входе (1), начальные условия фильтра - x(-1)=x(-2)=y(-1)=y(-2)=0.
Первая строка: {0,1,0,y0,0}
Вторая: {0,0,1,y1,y0}
Третья: {0,0,0,y2,y1}
Четвертая:{0,0,0,y3,y2}.
Вектор Y, как уже говорил, первые K отсчетов ИХ.
Для 2-го порядка транспонированный Y={y0,y1,y2,y3,y4}
Ну и B=(A^(-1))*Y.
A^(-1) - матрица, обратная A.