Отправлено -=ВН=- 10 июня 2004 г. 12:41 В ответ на: Ответ: for SM про распределение СВ отправлено alostap 10 июня 2004 г. 10:19

В общем путем неучета произведения low*low при длине фильтра 2048 (для ровного счета) можно при любых входных данных получить ошибку, лежащую в 8 разрядах старшей части. Если использовать целочисленное умножение. И в 9, если fractional.
Максим. ошибка для тестовой задачки вроде бы=65535*65535*2048, т.е. 11 разрядов занимает.
Но есть равенство Парсеваля. И есть правило для исключения переполнений в КИХ фильтре. Сумма модулей отсчетов ИХ не должна превышать 1. Тогда при любых входных данных разрядность выходных можно выбрать как сумму разрядностей ИХ и входа.
При фильтре, точнее его полосе, приведенном в задаче, такой нормировке ИХ, ее максимум (по модулю) не более 1/8.
Ее можно отнормировать по другому, на ее же максимум. Или просто сдвинуть влево на 3. Но тогда нужно соответственно увеличить выходную разрядность. И будет она не 64, а 67, а если на максимум нормировать, то и больше возможно. В то же время величина макс. ошибки не изменится. Так что если брать старшие 32 разряда от 67, то макс. ошибка будет в 8 раз меньше приведенной. И "точных" разрядов будет 67-43=24.
Но это макс. ошибка. Средняя меньше. Можно посчитать и ее и дисперсию, только младшие 16 разрядов - беззнаковые. Считать не буду.
Среднюю потом вычесть. Возможно, что с учетом вышесказанного и удастся выжать 30 разрядов, но закладываться на среднюю ошибку и дисперсию по-моему нельзя, если говорят о "точных" 30. На максимальную можно:-)
А выжать больше 24 без учета статистики - это ИХ нужно анализировать.
И программу под конкретную ИХ писать.
Использование всяких хитрых способов вычисления свертки по-моему не даст выигрыша полуторного. Через преобразования (fft и пр.) - разрядность основательная, хотя м.б.