Отправлено Oleg_0515 27 мая 2004 г. 16:26 В ответ на: Необходимо измерить сетевую частоту 50 Гц с точностью 0,001%. Время измерения 0,5...1 с, 2 канала. Подскажите, как это лучше сделать? Есть опыт работы с ADSP-218x. (-) отправлено Николай Рязанкин 25 мая 2004 г. 17:29

Вы уверены, что Вам нужна именно такая точность на таком интервале?
Если да, то:
Скорее всего у Вас вполне удовлетворит измерение среднего периода колебаний за отведенный временной интервал с помощью метода/прибора, с погрешностью 0,001%
Это можно сделать даже за более короткий временной интервал, нежели 0,5…1с, если воспользоваться прибором/методом, соответствующим классу точности 0,001, выполняя однократные измерения. Это можно сделать менее точным прибором/методом, если воспользоваться статистической обработкой серии измерений.
Например, за 1с можно:
1. Измерить периоды полных 49…50 колебаний.
2 Предположить, что закон распределения полученных значений нормальный и можно применить усреднение, как наилучшую оценку измеряемого параметра.
3. Проверить гипотезу (кси-квадрат распределением или другими методами).
4. Убедиться, что в Вашей выборке нет маловероятных значений, которые могут исказить оценку. Т.е. что выборка состоятельная. Иначе – отбраковать те значения, которые не укладываются в предполагаемый закон (доверительный интервал) с заданной вероятностью непротиворечивости.
5. Для состоятельной выборки рассчитать среднее и дисперсию среднего. Дисперсия среднего меньше дисперсии ряда измерений в корень из N раз.
Пример 1:
Если оценивать погрешность однократного измерения по приведенной погрешности прибора и если предположить, что у вас состоятельными получились 49 значений периода, то, грубо, для получения результата с погрешностью 0,001% Вам нужен прибор с классом точности 0,001*7=0,007. Т.е. однократные измерения 1 периода должны выполняться с погрешностью не более 0,007%.
Пример 2:
Допустим доверительный интервал среднего равен 3_сигма_среднего (вероятность 0,998) и у вас состоятельными получились 49 значений периода. Тогда:
3_сигма_среднего = 0,001%*20мс/100% = 0,0002 мс = 0,2 мкс
сигма_среднего = 0,2 мкс/3 = 0,06(6) мкс
сигма_ряда = 0,06(6) мкс * sqrt(49) = 0,46(6) мкс
3_сигма_ряда = 0,46(6) мкс *3 = 1,39(9) мкс
Таким образом, случайные отклонения однократно измеренных значений периода от среднего значения для вероятности 0,998 не должны превышать 3_сигма_ряда = 1,39(9) мкс. Если предположить, что среднее значение около 20 мс, то это соответствует относительной погрешности однократного измерения не более (1,39(9) мкс / 20 мс)*100% = 0,0069(9)%.
Если Ваш заказчик привык оценивать стабильность силовой сети не в периодах (20мс), а в частотах (50 Гц), то можете вычислить обратную величину и сказать ему, что Вы выполнили заданные измерения с заданной точностью. Но если Вы будете настаивать, что Вы измерили именно частоту с заданной точностью за 1 секунду – Вы будете лукавить.