|
Отправлено
ВН 28 декабря 2001 г. 19:28 В ответ на: Ответ: отправлено Vallav 28 декабря 2001 г. 15:50 |
 |
|
|
Думать больно. Отмечать начали. Но постараюсь.
Давайте сделаем гибрид Ваших и моих обозначений.
У меня фигурирует абсолютная точность (размерная) Df а Гц, кГц и т.д.
У меня N - ско вх. шума, у Вас число точек. Переобозначу число точек на M, а N будет ско шума.
Если из Вашей формулы вытащить абс. точность, будет:
Df=(e*sqrt(df)/a)*fs/sqrt(M).
e - надо думать имеет размерность вольт/sqrt(Гц) и равно N/sqrt(fs) -белый шум. Тогда Вашу формулу можно переписать:
Df=(N*sqrt(df)/a)*(sqrt(fs)/sqrt(M)).
M=fs*T.
Моя формула взялась из сл. отношения:
Df=F/SNR. F - ширина ф-ии неопр. SNR - вых. сигнал шум в разах.
F=1/T для чистого синуса длиной T и F=1/Te для произв. сигнала, Te -
эффективная длительность сигнала. Можно считать и по другому F=df (используя Ваше обозначение)=полосе некоего фильтра, отфильтровывающего сигнал.
SNR я посчитал для случая белого шума и синуса.
SNR^2=a^2*T/e^2=a^2*T*fs/N^2=a^2*M/N^2. Или SNR=a*sqrt(M)/N
Тогда Df=N*F/(a*sqrt(M)). Или Df=N*df/(a*sqrt(M)).
У Вас Df=N*sqrt(df)*sqrt(fs)/(a*sqrt(M)).
Отличие только в том, что у меня df, а у Вас sqrt(df)*sqrt(fs).
Кто прав - не могу сообразить. Но и у Вас и у меня точность растет пропорционально корню квадр. из времени наблюдения.
Я для оценки T просто брал F=df=1/T. Если подставить df=1/T и M=fs*T, то и получите ту формулу, что я приводил.
У Вас связь df с временем наблюдения замаскирована, но она должна быть. У фильтра есть перех. процессы, прямо влияющие на время наблюдения, а их длительность определяется полосой фильтра. Частота квантования тоже с этой полосой связана. Подставьте вместо df и fs что-нибудь обратно пропорциональное T и получите тот же куб.
Последнее. Я считал, что на входе ничего кроме антиалиазингового фильтра, обрезающего частоты выше 15 КГц нет (fs=30 КГц).
Вроде бы все. С Новым Годом!
P.S. После праздников уезжаю в командировку и заранее прошу прощения, если не удастся ответить на Ваши возможные возражения.
E-mail: 
info@telesys.ru