Основная идея - чтобы генератор был с обратной связью.
Частота свободных колебаний генератора, на сколько я помню, должна быть выше резонансной частоты нагрузки.
Обратная связь подгоняет частоту генератора к резонансной частоте нагрузки.

При этом растет КПД и мощность в точке сварки.

Синус или прямоугольник - не столь принципиально.
Понятно, что гармоники - лишний расход энергии.

Сформировать синусоиду на киловаты с частотой несколько килогерц ШИМ-ом довольно сложно.
Современный уровень электроники позволяет это сделать, но не с наскоку.