который установлен между выходом БП и АКБ. Нагрузка подключена к АКБ.

БП должен давать на выходе напряжение, соответствующее напряжению плавающего заряда плюс падение на диоде. Если надо работать в широком диапазоне температур, то желательно иметь ТКН порядка -2мВ*банка*гр.С, т.е. порядка -12мВ*С для 12В АКБ

Ну и еще БП должен иметь ограничение выходного тока на уровне 0,15-0,3 от ёмкости АКБ, т.е. быть не слишком мощным

Если беспокоит проблема глубокого разряда при отсутствии внешнего питания, то между АКБ и нагрузкой ставится ключ и пороговое устройство. Пороговое устройство должно иметь принудительное включение при наличии внешнего питания. Этот узел реализуется, например, на TL431+PMOS+5 резисторов + диод