Достаточно одного спектрального отсчета. Чем больше точек ПФ (оно длиннее во времени), тем меньше шума попадает в полосу, тем точнее результат. Если синус находится между точек ДПФ - то интерполяционными методами получается нужный отсчет, если вспомнить, что ДПФ это дискретные отсчеты спектральной ф-ции. Это вариант номер 1. Есть вариант номер два. Берете Ваш синус, фильтруете его от внеполосных шумов (под полосой я подразумеваю возможное гуляние этого синуса по частоте) и от отрицателной половины спектра линейно-фазовым фильтром с комплекными коэффициентами. На выходе получаете красивый аналитический сигнал в виде x=re+j*im из которого фаза надыбывается арктангенсом частного.